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新田县云梯学校2023年下期入学练习
八年级数学
考试时间:120分钟;满分:120分
注意事项:
1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2.请将答案正确填写在答题卡上
一、单选题(本题有10个小题,每小题3分,共30分)
1.下列各数中,比﹣3小的数是()
A.﹣5 B.﹣1 C.0 D.1
【答案】A
【解析】
【分析】有理数大小比较的法则:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小,据此判断即可.
【详解】-5<-3<-1<0<1,
所以比-3小的数是-5,
故选A.
【点睛】此题主要考查了有理数大小比较的方法,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数,绝对值大的其值反而小.
2.大家翘首以盼的长株潭城际铁路将于2016年年底通车,通车后,从长沙到株洲只需24分钟,从长沙到湘潭只需25分钟,这条铁路全长99500米,则数据99500用科学记数法表示为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值大于等于10时,n是正数;当原数的绝对值小于1时,n是负数.
【详解】解:99500用科学记数法表示为.
故选:C.
【点睛】本题考查用科学记数法表示绝对值较大的数,一般形式为,其中,n可以用整数位数减去1来确定.用科学记数法表示数,一定要注意a的形式,以及指数n的确定方法.
3.《义务教育课程标准(2022年版)》首次把学生学会炒菜纳入劳动教育课程,并做出明确规定.某班有7名学生已经学会炒的菜品的种数依次为:3,5,4,6,3,3,4,则这组数据的众数和中位数分别是()
A.3,4 B.4,3 C.3,3 D.4,4
【答案】A
【解析】
【分析】根据众数及中位数的概念进行判断即可.
【详解】3出现次数最多,
众数是3;
把这组数据从小到大排序为:3,3,3,4,4,5,6,
4位于第四位,
中位数为4;
故选:A.
【点睛】本题考查了众数及中位数的概念,一组数据中,出现次数最多的数为众数;按从小到大(或从大到小)顺序排列,处于中间位置的一个数(或两个数的平均数)为这组数据的中位数,熟练掌握这两个知识点是解题的关键.
4.如图,,则的度数为()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据平行线的性质即可求解.
【详解】如图,设交于点,
,,
故选:C.
【点睛】本题考查了平行线的性质,掌握平行线的性质是解题的关键.
5.下列各式中,是分式的是()
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据分式的定义进行判断即可.
【详解】A.是整式,不符合题意;
B.是整式,不符合题意;
C.是分式,符合题意;
D.是整式,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了分式的定义,即一般地,如果A,B表示两个整式,并且B中含有字母,那么式子叫做分式.
6计算等于()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据(p为正整数),进行计算即可解答.
【详解】解:,
故选:D.
【点睛】本题考查的是负整数指数幂的含义,熟记运算法则是解本题的关键.
7.要使分式有意义,则的取值应满足()
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据分式有意义的条件,分式有意义的条件是分母不等于零,进而得出答案.
【详解】解:要使分式有意义,则,
解得:.
故选:D.
【点睛】此题主要考查了分式有意义的条件,正确掌握分式有意义的条件是解题关键.
8.下列计算正确的是()
A B.
C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】分别根据同底数幂除法、负整数指数幂、零指数幂的计算法则对各项逐一分析即可.
【详解】解:A、,故本选项符合题意;
B、,故本选项不符合题意;
C、,故本选项不符合题意;
D、缺少条件,故本选项不符合题意;
故选:A.
【点睛】本题考查的是同底数幂除法、负整数指数幂、零指数幂的计算法则,熟记法则是解决问题的关键.
9.某车间加工600个零件后采用了新工艺,工效提高了50%,这样加工同样多的零件少用5h,求采用新工艺前、后每小时分别加工多少个零件?若设采用新工艺前每小时加工x个零件,则可列方程为()
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】加工600个零件,新工艺前加工时间为;新工艺加工时间为,然后根据题意列出方程即可.
【详解】解:加工600个零件,新工艺前加工时间为;
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