《古典概型》教学设计【高中数学人教A版必修2(新课标)】.pdf

教学目标

1.知识与技能

（1）正确理解古典概型的两大特点：1）试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；2）

每个基本事件出现的可能性相等；

包含的基本事件个数

（2）掌握古典概型的概率计算公式：PA)；

总的基本事件个数

（3）会叙述求古典概型的步骤。

2.过程与方法

通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识

与现实世界的联系，培养逻辑推理能力。

3.情感态度与价值观

通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点。

教学重难点

【教学重点】

正确理解掌握古典概型及其概率公式。

【教学难点】

能应用古典概型计算公式求复杂事件的概率。

教学过程

（一）新课导入

在标准化的考试中既有单选题又有多选题，多选题是从A、B、C、D四个选项中选出

所有正确答案，同学们可能有一种感觉，如果不知道正确答案，多选题更难猜对，这是为什

么？

（二）复习回顾

1．从事件发生与否的角度可将事件分为哪几类？

必然事件、不可能事件、随机事件

2．概率是怎样定义的？

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在n次试验中发生了m次，当试验的次数n很大时，我们可

mm

以将事件A发生的频率作为事件A发生的概率的近似值，即PA)。（其中P(A)

nn

为事件A发生的概率）

3.概率的性质：0≤P（A）≤1；P()＝1，P(φ)=0

（三）新课讲授

1.基本事件

在一个试验可能发生的所有结果中，那些不能再分的最简单的随机事件称为基本事件。(其

他事件都可由基本事件的和来描述)

考察两个试验

(1)掷一枚质地均匀的硬币的试验正面向上,反面向上

(2)掷一枚质地均匀的骰子的试验六种随机事件

基本事件

(1)中有两个基本事件(2)中有6个基本事件

基本事件的特点：（1）任何两个基本事件是不能同时发生的；

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和．

思考1：抛掷两枚质地均匀的硬币，有哪几种可能结果？连续抛掷三枚质地均匀的硬币，有

哪几种可能结果？

答：(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)；(正，正，正)，(正，正，反),(正，

反，正)，(反，正，正)，(正，反，反)，(反，正，反)，(反，反，正)，(反，反，反).

思考2：在连续抛掷三枚质地均匀的硬币的试验中，随机事件“出现两次正面和一次反面”，

“至少出现两次正面”分别由哪些基本事件组成？

答：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)；(正，正，正)，(正，正，反)，

(正，反，正)，(反，正，正)．

例1从字母a、b、c、d中任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？事件“取

到字母a”是哪些基本事件的和？

解：所求的基本事件有6个，A＝{a，b}，B＝{a，c}，C＝{a，d},D＝{b，c}，E＝

{b，d}，F＝{c，d};

“取到字母a”是基本事件A、B、C的和，即A＋B＋C

反思与感悟基本事件有如下两个特点：

(1)任何两个基本事件是互斥的；

(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。

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古典概型

我们会发现，以上试验和例1有两个共同特征：

(1)在随机试