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2023-2024学年八年级数学上册《第十一章三角形》单元测试题附带答案-人教版
学校:___________班级:___________姓名:___________考号:___________
一、选择题
1.已知三角形的两边长分别是5cm和10cm,则下列长度的线段中能作为第三边的是()
A.4cm B.5cm C.10cm D.15cm
2.如图,在△ABC中,AC边上的高是()
A.AD B.BE C.BF D.CF
3.从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成()个三角形.
A.5 B.4 C.3 D.2
4.要使如图所示的六边形木架不变形,则至少需要钉上木条的根数为()
A.1 B.2 C.3 D.4
5.如图,AD是△ABC的中线,已知△ABD的周长为16cm,AB比AC长3cm,则△ACD的周长为()
A.13cm B.16cm C.19cm D.21cm
6.多边形的内角和不可能为()
A.180° B.540° C.1080° D.1200°
7.如图,在△ABC中,已知∠A=80°,∠B=60°,DE∥BC,那么∠AED的大小是()
A.40° B.60° C.80° D.120°
8.如图,在△ABC中∠C=90°,AE是△ABC的外角∠BAD的平分线,BF平分∠ABC与AE的反向延长线相交于点F,则∠BFE为()
A.35° B.40° C.45° D.50°
二、填空题
9.如图,李叔叔家的凳子坏了,于是他给凳子加了两根木条,这样凳子就比较牢固了,他所应用的数学原理是.
10.在ΔABC中∠A=36°,∠B=64°则∠C的度数为.
11.如图,在△ABC中,已知点D,E,F分别为边BC,AD,CE的中点,且△ABC的面积等于24cm2,则阴影部分图形面积等于cm2
12.一副三角尺,按如图所示叠放在一起,则图中∠α的度数为.
13.如图,△ABC中,∠A=80°,剪去∠A后,得到四边形BCDE,则∠1+∠2=。
三、解答题
14.在△ABC中,AB﹦11,AC﹦2,并且BC为奇数,那么△ABC的周长为多少.
15.如图,△ABC中,AD、AE分别是边BC上的中线和高,AE=4,S△ABD=10,求BC,CD的长.
16.如图,△ABC中,BD是角平分线,∠ABC=∠C=∠BDC,求∠A的度数.
17.求图形中x的值:
18.如图,AD是△ABC的角平分线,CE是△ABC的高,∠BAC=60°,∠BCE=40°,求∠ADC的度数.
参考答案
1.C
2.B
3.C
4.C
5.A
6.D
7.A
8.C
9.根据三角形稳定性解答
10.80°
11.6
12.15°
13.260o
14.:根据三角形三边关系有AB-AC<BC<AB+AC
所以11-2<BC<11+2
即9<BC<13.
又因为BC为奇数,所以BC﹦11.
所以△ABC的周长﹦11+11+2﹦24.
15.解:∵在△ABC中,AD、AE分别是边BC上的中线和高,AE=4,S△ABD=10
∴S△ABD=12
∴BD=5
∵BD=DC
∴CD=5,BC=2BD=10.
16.解:设∠DBC=x
∵BD是角平分线
∴∠ABD=∠DBC
∴∠ABD=∠DBC=x,则∠ABC=∠C=∠BDC=2x
∵∠BDC=∠A+∠ABD,即2x=∠A+x
∴∠A=x
∴x+2x+2x=180°
解得,x=36°
∴∠A的度数为36°.
17.∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=180°×(5﹣2)
∴x+(x+20°)+70°+x+(x﹣10°)=540°
4x=460°
x=115°.
18.解:∵∠BAC=60°,AD是△ABC的角平分线
∴∠BAD=∠DAC=60°÷2=30°
∵CE是△ABC的高.
∴∠CEB=90°
∵∠BCE=40°
∴∠B=90°?40°=50°
∴∠ADC=∠BAD+∠B=30°+50°=80°,即∠ADC的度数是80°.
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