衢州市九年级上学期期中复习-进阶题 九年级上数学期中考前复习（浙教版）-进阶题 -解析.docxVIP

衢州市九年级上学期期中复习-进阶题

九年级上数学期中考前复习（浙教版）-进阶题

一、单选题

1．下列命题中，正确的是（????）

A．平分弦的直径垂直于弦

B．三角形的三个顶点确定一个圆

C．圆心角的度数等于它所对弧上的圆周角度数的一半

D．相等的圆周角所对的弧相等

【答案】B

【分析】利用垂径定理的推论、确定圆的条件以及圆周角定理逐项判定即可．

【详解】解：A、当平分弦为直径时，平分弦的直径不垂直于弦，原命题错误，不符合题意；

B、三角形的三个顶点确定一个圆是真命题，符合题意；

C、圆周角的度数等于它所对弧上的圆心角度数的一半，原命题是错误的，不符合题意；

D、在等圆或同圆中，等的圆周角所对的弧相等，原命题是错误的，不符合题意．

故答案为B．

【点睛】本题考查了命题与定理、垂径定理的推论、确定圆的条件以及圆周角定理等知识点，掌握圆的相关知识成为解答本题的关键．

2．如图，已知⊙O的半径为1，则它的内接正方形ABCD的边长为（????）

A．1 B．2 C．2 D．2

【答案】C

【分析】利用正方形的性质结合勾股定理得出正方形ABCD的边长．

【详解】连接OB、OC，如图所示，

∵⊙O的半径为1，四边形ABCD正方形，

∴OB=OC=1，∠BOC=90°，

∴BC=O

故选C．

【点睛】此题考查了正多边形和圆、勾股定理，正确掌握正方形的性质是本题的关键．

3．下列事件是必然事件的是（???）

A．疫情期间参加聚会会感染新冠病毒

B．抛掷一枚硬币，落地后正面朝上

C．打开的电视机正在播放新闻

D．13个同学中至少有两个同学同一个月生日

【答案】D

【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可．

【详解】解：A、疫情期间参加聚会会感染新冠病毒，是随机事件，则此项不符合题意；

B、抛掷一枚硬币，落地后正面朝上，是随机事件，则此项不符合题意；

C、打开的电视机正在播放新闻，是随机事件，则此项不符合题意；

D、因为一年有12个月，所以13个同学中至少有两个同学同一个月生日，是必然事件，则此项符合题意；

故选：D．

【点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下，一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

4．如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O与水面的距离CO是2m，则当水位上升1.5m时，水面的宽度为（????）

A．0.4m B．0.6m C．0.8m D．1m

【答案】C

【分析】根据题意可建立平面直角坐标系，然后设函数关系式为y=ax2，由题意可知

【详解】解：建立如图所示的坐标系：

设函数关系式为y=ax2，由题意得：

∴?2=0.8×0.8×a，

解得：a=?25

∴y=?25

当y=-0.5时，则有?0.5=?25

解得：x=±0.4，

∴水面的宽度为0.8m；

故选C．

【点睛】本题主要考查二次函数的应用，熟练掌握二次函数的应用是解题的关键．

5．对于抛物线y=?(x?2)2+3

A．开口向上 B．对称轴是直线x=?2

C．与y轴相交于点（0，3

【答案】D

【分析】根据抛物线的解析式，由a的值可得到开口方向，由顶点式可以得到顶点坐标和对称轴，判断即可．

【详解】解：∵抛物线y=?(x?2)

∴抛物线的开口向下，对称轴为直线x=2，顶点坐标是（2

故选项A、B错误，D正确；

令x=0，y=?4+3=?1，所以与y轴相交于点

故选：D．

【点睛】本题考查二次函数的性质，解题的关键是根据二次函数的解析式可以得到开口方向、对称轴、顶点坐标与y轴的交点．

6．将抛物线y=（x﹣1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度后，得到的抛物线的顶点坐标为（）

A．（1，4） B．（4，4） C．（﹣2，6） D．（4，6）

【答案】B

【分析】先求出抛物线的顶点坐标，再根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求出平移后的抛物线的顶点坐标即可．

【详解】解：抛物线y=（x﹣1）2+2的顶点坐标为（1，2），

∵将抛物线y=（x﹣1）2+2向上平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，

∴平移后的抛物线的顶点坐标为（4，4）．

故选B．

7．能确定二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列结论：①、abc＜0；②、a-b+c＜0；③、b2-4ac＞0；④、b+2a=0；⑤b+2c＜0；其中不正确的个数是：（）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

【答案】C

【详解】试题分析：①正确，由函数图象开口向下可知，a＜0，由图象与y轴的交点在y轴的正半轴可知，c＞0，由函数的对称轴x=?b2a=1＞0，a＜0，可知，b＞0，故abc＜0；②错误，由函数图象的对称轴及与x轴的一