2019-2020年七年级数学上册 1.2数轴、相反数与绝对值教学设计 湘教版.pdfVIP

2019-2020年七年级数学上册1.2数轴、反数与绝对值教学设计

湘教版

教学内容：§1.2数轴、反数与绝对值（1）

教学目标：

1、知识与技能

（1）掌握数轴的三要素，用数轴上的点表示给定的有理数，根据数轴上的点读出

所表示的有理数。

（2）理解任何有理数都可以用数轴上唯一的一个点表示出来。

（3）初步理解数形结合的数学思想。

2、过程与方法

通过游戏，得出本节课所要学习的内容－数轴，感受把实际问题抽象成数学问题，激发

学生的学习兴趣。

重点、难点

1、重点：数轴的概念及其画法。

2、难点：数轴的画法以及有理数与数轴上的点的对应关系。

教学过程：

一、创设情景，导入新课

1．小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗？

2．用“射线”能不能表示有理数？为什么？

3．你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢？

待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学习的内容——数轴。

二、合作交流，解读探究

让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，

在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，

从而得到所测的温度．在0上10个刻度，表示10℃；在0下5个刻度，表示-5℃．

与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、

负数和零。具体方法如下(边说边画)：

1．画一条水平的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需

的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(当于温度计上的0℃)；

2．规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(当

于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负)；

3．选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，

依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数？(可列举几个数)

在此基础上，给出数轴的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴．

进而提问学生：在数轴上，已知一点P表示数-5，如果数轴上的原点不选在原来位置，

而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5？如果单位长度改变呢？如果直线的正方向

改变呢？

通过上述提问，向学生指出：数轴的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可。

三、应用迁移，巩固提高

1、组织学生讨论下列所画的数轴是否正确？如果不正确，指出错在哪里？

-3-2-101

O图A图B

－3－2－1012－1012

图C图D

学生活动：学生分组讨论。

归纳：图A所画的数轴缺少单位长度，图B所画的数轴缺少正方向，图D所画的数

轴单位长度不一致。

学生讨论：数轴上的点是不是都表示有理数？

教师指出：任何有理数都可以用数轴上的唯一的一个点来表示，但数轴上的点不一定都

表示有理数。

2、P9第1、2题：

例1、指出数轴上的点M、P、Q分别表示哪个有理数？

MPOQ

-3-2-10123

例2、画一条数轴，把有理3，1.5，－1.5用数轴上的点表示来。

学生活动：在练习本上完成这两道题，并与同桌进行交流。

教师活动：任请一位同学说出例1的答案并进行全班交流，然后再请一位同学到黑板演

示例2的解答。师生同订正，培养学生数形结