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《数图形的学问》教学设计
教学目标:
1.结合问题情境,经历把生活中的现实问题抽象成数图形的数学问题,并利用多样化
的画图策略解决问题的过程,发展几何直观。
2.在数图形的过程中,逐步形成有序思考的良好习惯,发展推理能力。
3.在发现规律的过程中,能够独立思考和自主探究,有条理地表达解决问题的过程和
结果,增强学习的自信心,提高对数学问题探索的兴趣。
教学重点:
有规律地数,不重复、不遗漏。
教学难点:
引导学生在按一定标数的基础上,发现数图形的规律。
教学过程:
一、情境导入
课件出示:小鼹鼠图片。
师:今天老师给大家带来一只小鼹鼠,你知道,小鼹鼠最喜欢做什么?
设计意图:根据学生的年龄特征和认知特点,利用小鼹鼠的图片,激发学生学习兴
趣。
二、探究新知
出示情境图(一)
师:从图中你发现了什么?
当生说有4个洞口时,请生上来指一指。
师:任选一个洞口进入,向前走,任选一个洞口钻出来。
师:“向前走”是什么意思,谁能举例说一说。
设计意图:助学生获取情境图中的信息,理解题意。
师:如果你是小鼹鼠,你备从那个洞口进,从那个洞口出呢?
请个别学生数一数。
师:他们每人数了一条路线,谁能数的更多?
学生能有序的数出路线。
师:那到底一共有多少条不同的路线呢?请你用简单的示意图画一画,有顺序的数一
数?
学生独立的、有序的画一画。
师巡视:各种画法、有序的数法。
集体交流:教师选取几个有代表性的作品。
(1)简笔画图。
师:我们数学讲究的是简单,明了。能用什么来代替洞口,在表达的时候更简单?
(2)用字母代替洞口。
师:我们看,他的数法和第一个同学是一样的,优点是用字母表示了四个洞口。
(3)线段图。
师:这就是我们数学中的线段示意图。现在老师把线段图画在黑板上,谁能数一
数?
师生交流数的方法。
(1)以出发点的位置为标来数。
师:从A出发有几条路线?从B出发有几条路线?从C出发有几条路线?
学生明确:合起来一共有6条路线。
(2)以线段的长短来数。
从A到B;B到C;C到D;A到C;B到D;A到D。
师:他的数法和大家不一样,他是按照线段的长短来数的,先数短的,有几条?接着
数比较长的有几条?最长的有几条?
师:合起来一共有6条路线。
设计意图:让学生经历由实物图抽象出线段图的过程,体会由复杂到简单的过程。引
导学生经历不重复、不遗漏地数图形的过程。发展学生有序思考的习惯。
课件出示:5个点
师:那会有多少条不同的路线呢?请同学们用线段图画一画,数一数。
集体汇报。
1.用两种不同的数法来数。
师:有没有更简单的数法?
引导学生明确:如果在原图的基础上,4个点有6条路线,直接在后面加了一个点,
然后前面每个点都能和它连一次,就多了4条路线。
师:想一想,如果在加一个点,有多少条不同的路线呢?
算式:5+4+3+2+1=15(条)(课件演示)
师:认真观察这些算式,你发现了什么规律?
学生发现规律。
我们找到了方法,就找到了解决问题的金钥匙。其实生活中还有许多类似的问题。
课件出示菜地旅行情境图。
师引导学生读图。
学生学以致用。
师:这就是我们今天学的《数图形的学问》。
设计意图:让学生经历画图、观察、推理解决问题的过程,感受问题中隐含的数学规
律。
三、巩固练习
师:数学源于生活,又应用于生活。这是1路车的部分站牌,一共有多少种不同的单
向路线?就可以用我们今天的知识来解决,同学们可以课后试一试。
师:那1路车的全部站牌,一共有多少种不同的单向路线?
师:要是求返路线呢?怎么办?
设计意图:学生能运用学到的知识解决问题,学以致用。
四、课堂小结
通过本节课的学习,我们知道了:
1.把复杂的问题通过画线段图的方法简化。
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