模块4 频率响应法.pptVIP

清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*6、复杂频率特性的绘制已知求的清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*7、闭环频率特性（设单位反馈）下，开环频率特性的模角可表示为所以闭环如果从开环频率特性求闭环频率特性在任一如图所示可以看出求闭环频率特性很费事，人们提出：能否根据开环频率特性来判断闭环系统的一些性质呢？清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*7、闭环频率特性分析闭环（1）在低频段（2）在高频段（模为1，角）这时（3）在中频段（指在剪切频率的附近）如果出现这种情况要尽可能避免可见闭环频率特性具有如下形状清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据映射定理设W(s)在复平面一个封闭曲线内具有P个极点和Z个零点，也都顺钟旋转一周W(s)顺钟向旋转的圈数N=Z-P当s向量沿封闭曲线顺钟向旋转一圈，所有向量清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据设系统的开环传递函数：构造一个函数闭环分母开环分母做一封闭曲线D包围整个右半平面，且已知有p个极点在其中。现在我们关心是这其中是否有闭环极点？清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据按映射定理，当s沿D形围线顺钟向旋转一圈清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据当s沿D形围线顺旋一圈1、什么是1+Q(s)旋转的圈数即当s沿无穷大半圆旋转时，Q(s)在原点处蠕动。∴我们只看ω从-∞→+∞,旋转的周数在右半平面应有0个极点在右半平面有P个极点按映射定理，若闭环系统稳定稳定的充要条件是：即逆钟向转P圈应顺钟向转-P圈清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据什么是？从-1点指向的向量清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据1．由可知，Ｐ=0，其极坐标图如例１所示。（从）当从旋转0圈，即N=0又知Ｐ=0，，闭环稳定举例：K=20清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据2．同例１，但其极坐标图如所示。从以上两例总结出规律：稳定与否看其极坐标图包不包-1点可以判断出：N=2,又P=0,闭环有两个根在右半平面清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据例３.１例３.２3．这样就把的极点归到左半平面仍认为从映射到平面K=2前面已说过D形围线不能通过的零点，现在已知开环有一个极点要对D形围线加以改造，如图例3.1。在虚轴上即在D形围线上，沿无穷大半径从如图例3.2.可以判断N=0Z=0清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据例４4．同例１，但其极坐标图如例４所示。N=2Z=2小结：含有一个零极点的情况，闭环稳定与否可以从其开环极坐标图包不包-1来判断。清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据5．-1点的位置有四种情况（即-１点处于A，B，C，D四处），试判断哪几种情况稳定（-１点位于A，C处闭环稳定，位于B，D处闭环不稳定）对数坐标图和极坐标图如下所示。K变，相应于横轴上下移动清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据6．非最小相位对象例６由图可以判断：N=-1（即其极坐标图如例6所示逆钟向旋转一圈）∵N=Z-P，已知P=1系统稳定。如果K增大，系统总是稳定的。当K减少至不包-1，系统就不稳定。非最小相位系统稳定与否不能看是否包-1点.用Routh判据可以得出：该系统稳定的范围是K3。清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据例７7．结构不稳定例子可判断出N=2,由Z=N+P得Z=2,闭环不稳定怎样使其稳定呢？加显然应该P=0极坐标图如图例7所示清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据1）当可以通过调整K使-1点处在B，可使系统稳定。清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据2）但清华大学自动化系慕春棣自动控制理论*8、Nyquist稳定判据3）可见2），