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专题九高中物理图象问题

高三物理备课组

【内容要点】

在历年的高考中,图象问题总会出现，而且占有相当的比例，在教学大纲和高考的考试说明中也有明确的要求。有的直接给出图象，要求依据图象分析判断物理过程，也有的需要

作出图象才能解答。

1．物理图象分类

整个高中教材中有很多种不同类型的图象，按图形可分为以下几类

（1）直线型：如匀速直线运动的位移与时间图象（s—t图）、匀变速直线运动的速度与时间图象（v—t图）、恒定电路中的电压与电流图象（U—I图）等。

（2）正弦曲线型：如振动的x—t图、波动的y—x图、交流电的e—t图等。

（3）其他型：如共振曲线A—f图、分子力与分子间距离的f—r图、电源的输出功率与外电阻的P—R图、机械功率一定时，牵引力与速度的F—v图等。

2．中学物理中重要的图象

（1）运动学中的s—t图象、v—t图象、振动图象、波动图象等。

（2）电学中的电流图象、电压图象、电场线分布图、磁感线分布图、等势线分布图等。

（3）实验中的图象：如验证牛顿第二定律要用到a—F图、a—1/m图，用“伏安法”测电阻时要画I—U图，测电源电动势和内电阻时要画U—I图，用单摆测重力加速度时要画的T2—L图等。

（4）在各类习题中出现的图象：如力学中的F—t图，电学中的P—R图，电磁感应中的φ—t图、E—t图。

3．对图象意义的理解

（1）首先应明确所给的图象是什么图象，即认清图象中横轴、纵轴所代表的物理量及它们间的“函数关系”，特别是对那些图形相似、容易混淆的图象，更要注意区分。例如振动图象与波动图象，运动学中的s—t图象、v—t图象等。

（2）要清楚地理解图象中的“点”、“线”、“斜率”、“截距”、“面积”的物理意义。

①点：图线上的每一个点对应研究对象的一个状态，要特别注意“起点”、“终点”、“交点”、“拐点”，它们往往对应着一个特殊状态。

②线：表示研究对象的变化过程和规律。如v—t图象中的图线若为倾斜直线，则表示物体做的是匀变速直线运动。

t

t

P

v

t0

O

Q

③斜率：表示横、纵坐标上两物理量的相对变化率。常有一个重要的物理量与之对应，用于求解定量计算中所对应的物理量的大小以及定性分析变化的快慢。如s—t图线的斜率表示速度的大小，v—t图线的斜率表示加速度的大小，U—I图线的斜率表示电阻的大小等。其次，变化率还要注意平均变化率与瞬时变化率的区别，例如：图中直线PQ的斜率表示速度在t0时刻的变化率，而直线OP的斜率表示速度在0-t0时间内的平均变化率。

O

O

U

I

U0

I0

④截距：表示横、纵坐标两物理量在“边界”条件下的大小，由此往往能得到一个很有意义的物理量，如图所示为测量电源电动势和内阻的实验图象，其纵截距等于电源电动势、当纵轴起点为零时，横截距等于短路电流，图线斜率的绝对值则等于电源内阻。

OFtOFs⑤面积：图线与坐标轴围成的面积常与某一表示过程的物理量相对应。如v—t图线与纵横轴包围的“面积”大小表示位移的大小。如图所示的F—t图象中的“面积”大小表示冲量大小，F—s

O

F

t

O

F

s

4．画图象：一般先根据物理规律、公式定量给出所要画的两个物理量之间的函数关系式（如果不能得出具体函数式，则可以分析变化率的物理意义，利用物理规律得到该变化率的变化，从而定性把握图线的特征），再根据实际物理情景确定图线“拐点”作出图象；在实验数据处理时，则应该严格按照描点法的要求进行作图。

5．用图象：在一些复杂的物理过程中，如果用代数法相当烦琐甚至无法讨论，可采用图象法来处理可能方便。

【典型例题】

例1某物体作直线运动，其位移图像如图所示，以下判断正确的是（）

A．物体在头2s内作加速运动

B．物体在第3s和第4s内共运动了60m

C．头5s内物体的位移为负值

D．第8s末物体回到出发点

ABCD例2用大小相等方向相反的两水平力F1、F2作用于放在光滑水平面上的物体上，物体保持静止。现保持F1不变，F2先逐渐减小到零后又恢复到原来的大小（F2方向不变）,则能反映物体在整个运动过程的位移图象（s-t

A

B

C

D

例3A、B两球沿一直线发生正碰，如图所示的s－t图像记录了两球碰撞前后的位移图像，C为碰撞后共同运动的位移图像，若A的质量为MA＝2kg，则由图可知（）

A．A、B碰前的总动量为3kg·m/s

B．相碰时A对B所施的冲量为－3N·s

C．碰撞中A的动量变化为3kg·m/s

D．碰撞中损失的动能为6.75J

例4右图中图线①表示某电池组的输出电压一电流关系，图线②表示其输出功率一电流关系。该电池组的内阻为多少？当电池组的输出功率为