流体力学与流体机械 第2版 第二章 流体静力学.pptx

1第二章流体静力学

2流体静力学研究静止流体平衡的力学规律及其在工程技术上的应用。包括压强的分布规律和固体壁面受到的液体总压力。流体静力学的定义与研究对象①流体静压强的分布规律②与固壁之间的相互作用③静压强的测量④液体的相对平衡问题其中绝对静止和相对静止具有共性：流体质点之间没有相对运动，流体的粘性作用表现不出来，作用在流体上的压力和质量力达到平衡。

3第一节流体静压强及其特性静压强实例：①水淹到人体胸部时，呼吸困难；②水箱下部开孔，水就流出；③高山上大气压低，平地上大气压高。静压强：当流体在平衡状态下，没有切应力，只有法向应力，法向应力与作用面相垂直，另外，流体只能承受压力而不能抵抗拉力。在流体力学中，把这个压应力称为静压强。静压强的单位：

4流体静压强基本特性特性一：流体静压强的方向沿作用面的内法线方向。用反证法来证明此特性：取一块处于静止状态的流体，若作用面AB上的应力的方向向外且不垂直于AB，则可分解成法向应力和切向应力。

5静压强特性之一：静止流体只能承受压应力，即压强。其方向与作用面垂直，并指向流体内部。特性二：流体静压强与作用面在空间的方位无关P是空间坐标的函数（标量）小圆盒带橡皮薄膜，在大气中酒精液面水平，感受压力后出现压差。

6第二节流体的平衡微分方程式上节课给出了压强为空间坐标的函数欧拉平衡微分方程一、平衡微分方程式微元体的受力分析：表面力与质量力

7微元体中心点A(x,y,z)点压强为p(x,y,z)，由于压强是坐标的连续函数，则左、右两个面形心处的压强分别为：B：C：以上写法的依据是：泰勒级数的展开其中，是压强在x方向的变化率，可以认为作用在中心点处的压强就是所在面上的平均压强，这二个面上的压力：左：右：合力：

8质量力：表面力与质量力平衡欧拉平衡微分方程

9将欧拉平衡方程式各项分别乘以dx,dy,dz，然后相加得：欧拉平衡方程式的综合表达式或者压强差公式二、质量力的势函数

10质量力的分量=函数U的偏导数U称为质量力的势函数，存在U的质量力称为有势的质量力。不可压缩流体只有在有势的质量力作用下才能保持平衡。于是压强差公式为：例：求重力场中只受重力的平衡流体的质量力势函数。

11势函数U的物理意义mgz代表质量为的物体在基准面上高度为z时的位置势能，质量力势函数U=gz的物理意义是单位质量物体在基准面上高度为时所具有的势能。三、等压面1.等压面：流场中压强相等的点组成的平面或曲面。等压面的微分方程

122.等压面的性质①等压面就是等势面②等压面与质量力垂直证:在等压面上任取一微元段单位质量力:两者点乘:质量力垂直于等压面

13③两种互不相混的流体平衡时，交界面必是等压面证：在一个密封容器中，两种液体，在分界面上任取二点AB，则这二点的压差为dp，势差为dU，则可写出以下二式：只有等dp和dU均为零时方程才成立，即交界面a-a是等压面。

14第三节流体静力学基本方程式主要探讨绝对静止的流体，即流体在重力作用下的压强、压力计算。一、方程的推导如图所示，液体所受的单位质量力为：

15流体静力学基本方程式：公式说明：静止流体中任一点的总是常数。适用条件：绝对静止、连续、均质、不可压缩

16二、静力学基本方程的意义1.物理意义物理意义：静止流体中各点的单位重量流体的总势能保持不变压强势能：容器内的液体将在压强p的作用下，在测压管中上升一定的高度。在液柱上升过程中，压差克服液柱的重力作功，增加了液柱的位能，其大小等于h。

172.几何意义与单位量纲为[长度]并可用某一线段来表示，称为水头测压管水头位置水头压强水头几何意义：静止流体中各点的测压管水头都相等，测压管水头线为一水平线。

18第四节压强的表示与测量一、压强的表示方法1.绝对压强：以完全真空为基准计量的压强2.计示压强（相对压强）：以当地大气压为基准计量的压强3.真空度在数值上等于负的计示压强

19绝对压强、计示压强、真空度用图表示：真空度当地大气压计示压强

204.静压强的计量单位①应力单位（帕斯卡）②液柱高单位（m）1工程大气压对应：③大气压单位(bar)二、液柱式测压计流体压强的测量仪表主要有三种：金属式、电测式、液柱式测压管、型测压计、型管差压计、倾斜式微压计、补偿式微压计

21三、国际标准大气大气层中的压强与与密度、温度的变化有关，而且受到季节、时间、气候等因素的影响。世界各地的大气压强分布是不同的。在气象、航空等计算时，为了统一标准，国际上约定了一种大气压强、密度和温