湖北省武汉市2022-2023学年九年级上学期数学元调模拟卷四.docxVIP

湖北省武汉市2022-2023学年九年级上学期数学元调模拟卷四

一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）

1．（3分）如图，下列图形中是中心对称图形的是

A． B． C． D．

2．（3分）下列事件中是必然事件的是

A．明天太阳从东边升起 B．明天下雨

C．明天的气温比今天高 D．明天买彩票中奖

3．（3分）直角，，，，以为圆心，4.8长度为半径的圆与直线的公共点的个数为

A．0 B．1 C．2 D．不能确定

4．（3分）解下面方程：（1），（2），（3），较适当的方法分别为

A．（1）直接开平方法（2）因式分解法（3）配方法

B．（1）因式分解法（2）公式法（3）直接开平方法

C．（1）公式法（2）直接开平方法（3）因式分解法

D．（1）直接开平方法（2）公式法（3）因式分解法

5．（3分）将二次函数的图象向上平移3个单位，得到的图象对应的函数表达式是

A． B． C． D．

6．（3分）若，是一元二次方程的两个实数根，的值是

A． B．1 C． D．11

7．（3分）抛掷一枚质地均匀的硬币，连续掷三次，出现“一次正面，两次反面”的概率为

A． B． C． D．

8．（3分）已知，，是抛物线上的三点，则，，的大小关系为

A． B． C． D．

9．（3分）古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是，称为黄金分割比例），著名的“断臂维纳斯”便是如此．若小凡的身高满足此黄金分割比例，且肚脐至足底的长度为，则小凡的身高约为

A． B． C． D．

10．（3分）对于二次函数，规定函数是它的相关函数．已知点，的坐标分别为，，，，连接，若线段与二次函数的相关函数的图象有两个公共点，则的取值范围为

A．或 B．或

C．或 D．或

二．填空题（共6小题，满分15分）

11．（3分）已知点与点关于原点对称，则的值是．

12．（3分）如图，在正方形纸片上作随机扎针试验，针头扎在阴影区域内的概率为．

13．（3分）如图，过上一点作的切线，与直径的延长线交于点，若，则的度数为．

14．（3分）如图是一个圆锥与其侧面展开图，已知圆锥的底面半径是2，母线长是6．

（1）这个圆锥的高是，其侧面展开图中的度数是；

（2）如果是底面圆周上一点，从点拉一根绳子绕圆锥侧面一圈再回到点，这根绳子的最短长度为．

15．下列关于二次函数为常数）的结论：

①该函数的图象与轴总有两个公共点；

②若时，随的增大而增大，则；

③无论为何值，该函数的图象必经过一个定点；

④该函数图象的顶点一定不在直线的上方．

其中正确的是（填写序号）．

16．（3分）如图，在直角三角形内部有一动点，，连接，，，若，，求的最小值．

三．解答题（共8小题，满分62分）

17．（8分）已知关于的一元二次方程：的一个根是1，求的值及该方程的另一根．

18．（8分）如图，将矩形绕着点按顺时针方向旋转得到矩形，使点落在边上的点处，连接交于点，连接．

（1）求证：平分；

（2）取中点，连接，求证：；

19．（8分）布袋中有三个小球，分别标有，0，1三个数，除了标的数不同外其余均相同．

（1）任意摸出一个小球，将小球上所标的数记下，然后放回袋中，搅匀后再任意摸出一个小球，再记下小球上所标的数，求两次记下的数之和大于0的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）；

（2）小聪和小明一起做（1）中摸球游戏，规则是：如果两次记下的数之和大于，则小聪胜：如果两次记下的数之和小于，则小明胜，该游戏规则对双方公平吗，请说明理由．

20．（8分）如图，已知四边形内接于，．

（Ⅰ）若，求的度数；

（Ⅱ）连接，若，，对角线平分，求的长．

21．（8分）如图，在的网格中，的三个顶点都在格点上．用无刻度的直尺作图：

（1）在图1中画出一条恰好平分周长的直线；

（2）在图2中画出的外接圆的一条切线；

（3）在图2中画出关于直线对称的；

（4）在图2中若交于点，画出平行四边形．

22．（10分）小明经过市场调查，整理出他妈妈商店里一种商品在第天的销售量的相关信息如下表：

时间第（天

售价（元件）

50

每天销量（件

已知该商品的进价为每件20元，设销售该商品的每天利润为元．

（1）求出与的函数关系式；

（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少？

（3）该商品在销售过程中，共有多少天每天销售利润不低于2400元？请直接写出结果．

23．如图1，在和中，，，，点在内部，直线与交于点．

（1）当点和重合时，如图2，请直接写出一个等式表示线段，，之间的数量关系；

（2）如图1，当点和不重合时，（1）中的结论是否仍然成立，请说明理由；

（3）如图3，在和中，，，是常数），点