2022年山东省聊城市冠县柳林镇中学高二数学文上学期摸底试题含解析.docx

2022年山东省聊城市冠县柳林镇中学高二数学文上学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若不等式kx2+2kx+2＜0的解集为空集，则实数k的取值范围是(????)

A．0＜k＜2 B．0≤k＜2 C．0≤k≤2 D．k＞2

参考答案：

C

考点：一元二次不等式的解法．

专题：不等式的解法及应用．

分析：根据题意，讨论k的取值，是否满足不等式kx2+2kx+2＜0的解集为空集即可．

解答： 解：当k=0时，满足题意；

当k＞0时，△=4k2﹣8k≤0，

解得0＜k≤2；

∴实数k的取值范围是[0，2]．

故选：C．

点评：本题考查了含有字母系数的不等式的解法与应用问题，解题时应根据题意，讨论字母系数的取值情况，从而得出正确的答案．

2.已知点F，直线:，点B是上的动点。若过B垂直于轴的直线与线段BF的垂直平分线交于点M，则点M的轨迹是（???）

A．双曲线???????B．椭圆????????C．圆?????????D．抛物线

参考答案：

D

略

3.设，若，则（?????）

A．????????????B．?????????????C．????????D．

参考答案：

A

4.如图，在棱长为3的正方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱A1B1、A1D1的中点，

则点B到平面AMN的距离是（*****）??

A．?????????B．?????????C． ???????????D．2

参考答案：

D

5.下列命题中，正确的个数是

（1）,??????????? （2）存在一个四边形没有外接圆

（3）每个对数函数都是单调函数????? （4）任意素数都是奇数

A.2??????B.1?????C.4??????D.3

参考答案：

A

6.在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状一定是（）

A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形

参考答案：

D

考点;两角和与差的正弦函数；正弦定理的应用．

专题;计算题．

分析;应用正弦定理和已知条件可得，进而得到sin（A﹣B）=0，故有A﹣B=0，得到△ABC为等腰三角形．

解答;解：∵在△ABC中，acosB=bcosA，∴，又由正弦定理可得，

∴，sinAcosB﹣cosAsinB=0，sin（A﹣B）=0．

由﹣π＜A﹣B＜π得，A﹣B=0，故△ABC为等腰三角形，

故选D．

点评;本题考查正弦定理的应用，根据三角函数值求角的大小，推出sin（A﹣B）=0是解题的关键．

7.下列命题中正确的是(????)

A．若a，b，c是等差数列，则log2a，log2b，log2c是等比数列

B．若a，b，c是等比数列，则log2a，log2b，log2c是等差数列

C．若a，b，c是等差数列，则2a，2b，2c是等比数列

D．若a，b，c是等比数列，则2a，2b，2c是等差数列

参考答案：

C

【考点】等比关系的确定．

【专题】计算题；等差数列与等比数列．

【分析】结论不成立，列举反例，C利用等差数列、等比数列的定义进行证明．

【解答】解：对于A，a=b=c=0，结论不成立；

对于B，a=﹣1，b=1，c=﹣1，结论不成立；

对于C，若a，b，c是等差数列，则2b=a+c，所以2a，2b，2c是等比数列，成立；

对于D，a=﹣1，b=1，c=﹣1，则2a，2b，2c是等差数列不成立．

故选：C．

【点评】本题考查等比关系的确定，考查学生分析解决问题的能力，比较基础．

8.为非零实数，且，则下列命题成立的是

A.???B.??C.???D.

参考答案：

B

略

9.函数的最小正周期为，则该函数的图象（???）

A.关于直线对称 B.关于直线对称

C.关于点对称 D.关于点对称

参考答案：

B

【分析】

求出函数的解析式，然后判断对称中心或对称轴即可．

【详解】函数f（x）＝2sin（ωx）（ω＞0）的最小正周期为，可得ω＝4，

函数f（x）＝2sin（4x）．

由4xkπ+，可得x，k∈Z．

当k＝0时，函数的对称轴为：x．

故选：B．

【点睛】本题考查三角函数的性质的应用，周期的求法，考查计算能力，是基础题

10.当x1时，不等式恒成立，则实数a的取值范围是()

A．(－∞，2]???????????????B．[2，＋∞)

C．[3，＋∞)???????????????D．(－∞，3]

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.如果椭圆的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是????????