高考数学学科二轮备考关键问题指导系列十四（“非主干”典例剖析与资源推送）.pdf

福建省2023届高中毕业班数学学科二轮备考关键问题指导系列十四

“非主干”典例剖析与资源推送

（福建省2023届高三复习备考指导组研制，缪凌颖魏琦王建锋执笔整理）

三、典型问题剖析

非主干板块所涉及的多个部分的内容，各部分内容相对分散、独立，相关题型难于构成一个统一的逻

辑结构体系，也难于像其它板块一样归纳总结板块内的典型问题，因此，只能针对不同的知识单元分别列

举一个典型例题加以说明．

（一）集合

集合试题一般都为容易题，题序一般在选择题前3题或填空题第1题的位置；集合内容本身主要考查

集合的概念、表示法和集合的运算符号和运算；集合试题中常结合考查简单不等式的求解问题．

【例】（2022年新高考1卷1）若集合M{x|x4}，N{x|3x1}，则MN()

11

A．{x|0x2}B．{x|x2}C．{x|3x16}D．{x|x16}

33

1

【解析】由x4，得0x16，M{x|x4}{x|0x16}，由3x1，得x，

3

111

，．故选：．

N{x|3x1}{x|x}MN{x|0x16}{xx|}{x|x16}D

333

【评析】本题主要考查集合的表示法，集合的交、并、补运算，不等式等基础知识，考查运算求解能

力和数形结合思想．解答此类问题的基本步骤为：正确求解不等式，显化已知条件中的集合；根据目标选

项的内容进行相关的集合运算（遇区间运算常以数轴为辅助工具，体现数形结合思想的运用）试题保持了

集合内容考察的常规形式，根据概念进行求解，属于基础题，试题的考察趋势也相对稳定．

（二）复数

复数作为在高中引入的新概念，在高考中常以简单题出现，试题一般为基础题，位于选择题的前3题

或填空的第1题，属于必拿分的题型。其主要考点和难点在其加减乘除的运算，尤其是乘除部分，是本版

块内容的高频易错点，但也不能忽视复数模的几何意义与坐标表示，在高考中，其与解析几何相结合的情

况也偶有发生。

【例1】（2022年新高考1卷2）若i(1z)1，则zz

A．2B．1C．1D．2

1

【解析】，从而，所以，

1ziz1iz1i

i

所以zz1i1i2．选D．

【评析】本题主要考查共轭复数的概念，复数的代数运算等基础知识，考查运算求解能力．解答此类

z

问题的基本步骤为：先通过代数形式下的基本运算求出复数，并根据共轭复数定义得到；最后根据目