变厚螺旋齿轮原理和设计计算及齿形绘制.docx

变厚螺旋齿轮原理和设计计算以及齿形的计算机绘制

ξ2m ξ1m δ ξm0 ξm=0 ξm0

图1

对于现代高速化的汽车，行驶的平安性无疑是头等大事。转向器由于直接控制汽车的行驶，其质量的好坏无疑是影响汽车行驶平安的直接因素。从平安可

靠、轻便灵活来看，扇形齿轮-齿条-循环球转向器比较好，因而获得广泛应用。

在这种转向器中，扇形齿轮-齿条的啮合间隙，影响着转向器的灵敏度，反映到方向盘上，那么是构成空行程的主要成分之一。因此为满足转向器的使用要求，

除了提高其有关元件的制造精度外，还要严格而又准确地控制扇形齿轮-齿条的啮合间隙，并且在使用过程中，当接触外表磨损后，又能便于调整，补偿增大了

的啮合间隙。具有特殊形状的变厚螺旋齿轮那么能够满足这种机构的使用要求，这是由它的几何形状、啮合方式和运动规律所决定的。

一、变厚螺旋齿轮的原理

变厚螺旋齿轮的几何特征

变厚螺旋齿轮有着普通圆柱齿轮的固定基圆柱和分度圆柱。轮齿顶部和根局部别位于两个母线互相平行的圆锥体上。在垂直于轴线的任何断面上，齿形均为渐开线。同一轮齿各个断面上的齿廓曲线，都是从固定基圆柱引出来的形状相同的渐开

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线，只是工作区域不同〔大端用曲率半径较大的部位，小端那么用曲率半径较小的部位〕。此外，渐开线的起点是从基圆柱上的螺旋线出发，这个螺旋线在

齿面一侧是左旋，在另一侧是右旋。由这些渐开线构成的齿轮侧面是渐开线螺旋面。由于轮齿在分度圆柱上各个断面的齿厚按线性变化，即分度圆齿厚由某一断

面向另一断面逐渐地增加或减少，所以把这种齿轮叫做变厚螺旋齿轮(以下简称变厚齿轮)。

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变厚齿轮的形成

当用齿条刀具加工圆柱齿轮时，假设刀具的滚动节线〔齿条节线〕与齿坯滚

动节圆〔分度圆〕相切，这时切制出来的齿轮，具有零变位齿形〔即变位系数 ξ

=0〕。如图1-b。假设刀具的滚动节线相对齿坯滚动节圆向上移动一段距离ξ1*m,那么切制出来的齿轮，具有正变位齿形。如图1-c。

正变位齿形与零变位齿形相比，前者分度圆齿厚较大，齿顶厚较窄，齿槽底

部宽度较小，齿廓工作曲线采用渐开线曲率半径较大的一段。 假设刀具的滚动节线相对齿坯滚动节圆向下移动一段距离 ξ2*m,那么切制出来的齿轮，具有负变位齿形。如图1-a。负变位齿形与零变位齿形相比，那么与正变位齿形相反。如在加工同一圆柱齿轮时，在齿坯一端采用正变位， 在另一端采用负变位，二者之间连续过渡，而在某一断面上具有零变位，那么切制出来的齿轮就是变厚齿轮。所以，变厚齿轮实质上是一个连续变位的圆柱齿轮。

由于圆柱齿轮的连续变位，使得齿轮顶部，齿槽底部以及轮齿节线都同齿轮轴线倾斜某一角度。把这个倾角叫做切削角

或变厚角，用δ表示〔见图2〕。

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如图：tanδ=(ξ1-ξ2)·m/B ξ

ξ1m

ξ2m

ξδ

ξ

ξ 式中

m--变厚齿轮的模

数，mm

ξ

ξ 1和

B--变厚齿轮的宽度，mmξ2--变厚齿轮大端面和小端

面的变位系数。

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变厚齿轮与齿条刀具的接触

图2

如前所述，变厚齿轮在任何一个与轴

线相垂直的断面上，它的齿形都代表

着一个渐开线齿轮。这个渐开线齿轮与齿条刀具的啮合点应位于齿轮的啮合线上，即位于过节点切于基圆的一条直线上。同时，当齿轮与刀具相对滚动时，啮

合点沿着啮合线移动，所以变厚齿轮与齿条刀具啮合点的轨迹，在任何一个

与轴线垂直的断面上，都是一条直线。

变厚齿轮有无数个这样的断面，也有无数条啮合直线。这些啮合直线都通过齿轮滚动节点P切于基圆。由于节点都在分度圆柱并平行于轴线的一条直线上，所以，这些啮合直线都在过节点与基圆相切的平面上。这个平面与变厚齿轮齿面的交线，就是齿条刀具与变厚齿轮接触点的迹线。由于齿条刀具相对变厚齿轮，从大端面向小端面的径向进给存在着线性关系〔连续变位〕，所以刀具在齿面上接触点的

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移动，亦呈线性变化，即变厚齿轮的齿面与齿条刀具的接触迹线，

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绾紱。

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是一条直线。

变厚齿轮与变厚齿条的啮合

所谓变厚齿条是指齿形参数完全与齿条刀具相同，但齿形节线与滚动节面倾斜某一δ角〔一般与变厚齿轮的切削角δ相等〕的齿条〔见图3〕。由于存在这样一个倾斜角，齿条滚动节面上各个端面的齿厚呈线性变

化，所以叫变厚齿条。这种齿条可以看成是当切削变厚齿轮时，由齿条刀具各个径向进给位置的齿形所构成的。从变厚齿条的形成和特点可以知道，它可以和同一参数

〔压力角、模数、齿高系数〕的变厚齿轮相啮合，并且齿条刀具与变厚齿轮的接触迹线就是变厚齿条与变厚齿轮的接触迹线。

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图