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第01练平行线的判定与性质
1.平行线的判定
(1)同位角相等,两直线平行。
(2)内错角相等,两直线平行。
(3)同旁内角互补,两直线平行。
(4)平行于同一直线的两直线平行。
2.平行线的性质
(1)两直线平行,同位角相等。
(2)两直线平行,内错角相等。
(3)两直线平行,同旁内角互补。
1.如图,与是同旁内角的是(???????)
A. B. C. D.
2.如图所示,下列说法中,错误的是(???????)
A.与是同旁内角 B.与是同旁内角
C.与是内错角 D.与是同位角
3.如图,能推断的是()
A.∠3=∠4 B.∠2=∠4 C.∠3=∠4+∠5 D.∠3=∠1+∠2
4.图,点,,共线,下列条件中不能判断的是(???????)
A. B.
C. D.
5.下列说法正确的个数有(???????)
①相等的角是对顶角;②直线外一点到这条直线的垂线段,叫做这个点到这条直线的距离;
③内错角相等;④过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
6.如图,直线AB∥CD,∠EFB=60°,则∠CGE的度数是(???????)
A.130° B.110° C.120° D.60°
7.如图,①∠1=∠2,②∠3+∠1=180°,③∠1=∠4,④∠2=∠5,则上述条件可以推出a//b的是________(写出所有正确的序号).
8.如图,点E在AC的延长线上,对于下列给出的四个条件:①∠3=∠4;②∠1=∠2;③∠A=∠DCE;④∠D+∠ABD=180°.能判断AB∥CD的是__________.(填正确条件的序号)
9.如图,△ABC的三个顶点分别在直线a、b上,且a∥b,若∠1=126°,∠2=80°,则∠3=__度.
10.如图,已知DE∥BF,AC平分∠BAE,∠DAB=70°,那么∠ACF=_____°.
11.如图,点在直线上,射线、分别平分、.
(1)试判断、的位置关系,并说明理由;
(2)若,且,求证:.
12.如图,直线AB与直线CD相交于点Q,P为两直线外一点,按要求完成下列问题.
(1)过点P画出直线PE∥AB,交CD于点E;
(2)过点P画出PF⊥CD,垂足为F;
(3)连接PQ,三条线段PQ、PF、PE中,最短的线段是哪一条?依据是什么?
13.如图,已知AD∥BC,CE平分∠BCD,.
(1)CD与EF平行吗?写出证明过程;
(2)若DF平分∠ADC,求证:.
14.如图,已知,点A是直线MN上一个定点,点B在直线PQ上运动,设,在射线AM上取一点C,作∠ACD=52°,CD交PQ于D.
(1)如图1,当时,______°;
(2)作∠ABQ的平分线BE,若BE⊥CD,垂足为E,如图2,求的值;
(3)作∠ACD的角平分线CF,若CF与AB相交,当CF与AB的夹角是60°时,直接写出的值:______
15.如图①,已知直线,且和,分别相交于A,B两点,和,分别相交于C,D两点,记,,,点P在线段AB上.
(1)用等式表示,,之间的等量关系,并证明;
(2)如果点P在直线上且在A,B两点外侧运动时,其他条件不变,试探究,,之间的等量关系(点P和A,B两点不重合),直接写出结论,
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