2022-2023学年湖南省长沙市天心区长郡中学高二（下）期末数学试卷.docxVIP

2022-2023学年湖南省长沙市天心区长郡中学高二(下)期末数学试卷

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.(5分)设全集U={0,1,2,4,6,8},集合M={0,4,6},N={0,1,6},则M

A.{0,6}B.{0,2,4,6,8}C.{0,1,4,6}D.{4}

2.(5分)设m、n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则()

A.若m⊥n,n||α,则m⊥αB.若m||β,β⊥α,则m⊥αC.若m⊥

D.若m⊥n,n⊥β,β⊥α,则m⊥α

3.(5分)函数y=

4.(5分)根据分类变量x与y的成对样本数据，计算得到χ2=6.147.依据α=0.01的独立性检验

A.变量x与y不独立B.变量x与y不独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01C.变量x与y独立

D.变量x与y独立，这个结论犯错误的概率不超过0.01

5.(5分)若‘x-1x-3

A.(1,3]B.[1,3]C.(-1,3]D.[-1,3]

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6.(5分)在△ABC中,已知|AB+AC|=|AB-A

A.13BAB.2

7.(5分)若α,β∈

A.2α+β=5π2

8.(5分)已知数列{an}满足(an?

A.14B.12C.1

已知数列{an}满足an?

A.1

B.1

C.1

D.4

二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.

1.(5分)已知角α的终边经过点(-1,2),则下列结论正确的是()

A.sinα+cosα

D.若α为钝角,则π

2.(5分)已知数列{an}中,a?=1,且对任意的m,n∈N*,都有

A.a???

C.若m,n,p∈N*,m+n=2p,则a?+a?

3.(5分)设正实数x,y满足2x+y=l,则下列命题正确的是()

A.xy的最大值是14B.2x+1y的最小值是9

D.2x+y

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4.(5分)如图,正四棱柱.A

4.(5分)如图,正四棱柱.ABCD-A?B?C?

A.当a=

B.当a+b=1时,PB+PB?的最小值为6

C.若直线BP与BD所成角为π/4，则动点P的轨迹长度为π

D.当a+2b=1时，三棱锥P-ABC外接球半径的取值范围是2

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.

1.(5分)已知复数.z=5i2

2.(5分)为了衡量星星的明暗程度，古希腊天文学家喜帕恰斯在公元前二世纪首先提出了星等这个概念.星等的数值越小，星星就越亮；星等的数值越大，星星就越暗.到了1850年，由于光度计在天体光度测量的应用，英国天文学家普森又提出了亮度的概念，天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述.两颗星的星等与亮度满足m1-m2=2.5(lgE2-lgE?)，其中星等为mg的星的亮度为

3.(5分)在三棱锥P-ABC中,△ABC是边长为2的等边三角形,PA=

4.(5分)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别a,b,c,B=π3,b

四、解答题：本题共6小题，共70分.请在答题卡指定区域内作答.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.(其中第1题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(10分)设函数f

(1)若曲线y=f(x)在点(2,f(2))处与直线y=8相切,求a,b的值;

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(2)讨论函数:y=

2.(12分)在四棱锥(Q-

2.(12分)在四棱锥(Q-ABCD中，底面ABCD是正方形，若

(I)求证:平面(Q

(Ⅱ)求二面角B-QD-A的平面角的余弦值.

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3.(12分)设fx=4cos

(I)若x=

(Ⅱ)若函数f(x)在区间-π

4.(12分)已知等差数列a?的前n项和为S?