山西省临汾市襄汾县第三中学高三数学理联考试题含解析.docx

山西省临汾市襄汾县第三中学高三数学理联考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.若当方程所表示的圆取得最大面积时，则直线的倾斜角（?????）．

A.??????????B.???????????C.????????????D.?

参考答案：

A

略

2.

已知函数是以2为周期的偶函数，且当时，，则的值为

A．??????B．???????????C．??????D．

参考答案：

答案:D

3.已知向量，满足||=1，||=2，且（+）⊥，则向量与的夹角为(????)

A．30° B．60° C．120° D．150°

参考答案：

C

【考点】平面向量数量积的运算．

【专题】平面向量及应用．

【分析】由便得到，而根据已知，即可求得，求出cos，从而得到向量的夹角．

【解答】解：由已知条件得；

∴；

∴向量与的夹角为120°．

故选C．

【点评】考查两非零向量垂直的充要条件，以及数量积的运算，向量夹角的概念．

4.根据如图所示的程序框图，当输入的x值为3时，输出的y值等于（??）

A.1 B.

C. D.

参考答案：

C

【分析】

根据程序图，当x<0时结束对x的计算，可得y值。

【详解】由题x=3，x=x-2=3-1，此时x>0继续运行，x=1-2=-1<0，程序运行结束，得，故选C。

【点睛】本题考查程序框图，是基础题。

5.函数的零点个数为

A.0 B.1 C.2 D.3

参考答案：

B【知识点】函数的零点B10

令，根据根与系数的关系易知其两根异号，故在内有一根，再令，即，因为，，所以不存在x的值满足成立，综上，函数零点个数为1个，

故选B.

【思路点拨】令，根据根与系数的关系易知其两根异号，判断出根的情况，再令，判断出根的情况，综合即可得到结果。

6.已知向量，，，若∥，则=（???）

A．??????????B．?????????????C．????????????D．5

参考答案：

D

7.在曲线上切线斜率为1的点是???????????（?▲?）

????A.(0,0)????B.??????C.?????D.(2,4)

参考答案：

B

略

8.已知全集U=R，则正确表示集合M={xR｜0≤x≤2}和集合N={xR｜x2-x=0}关系的韦恩（Venn）图是（???）

??

参考答案：

B

9.定义在上的函数是它的导函数，且恒有成立，则（?）

A．????????????????B．????????????????

C．????????????????D．????????????????

参考答案：

A

10.已知是第三象限角，且的值为（??）

??????A．?????????????????????B．?????????????????C．???????????????????D．

参考答案：

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.函数f（x）=的定义域为????．

参考答案：

（0，）∪（2，+∞）

【考点】对数函数的定义域．

【分析】根据偶次根号下的被开方数大于等于零，分母不为0，对数的真数大于零，列出不等式组，进行求解再用集合或区间的形式表示出来．

【解答】解：要使函数有意义，则

∵

∴log2x＞1或log2x＜﹣1

解得：x＞2或x

所以不等式的解集为：0＜x或x＞2

则函数的定义域是（0，）∪（2，+∞）．

故答案为：（0，）∪（2，+∞）．

12.函数处的切线方程为???????????

参考答案：

15

略

13.已知数列是单调递增的等差数列，从中取走任意三项，则剩下四项依然构成单调递增的等差数列的概率=?????????????????

参考答案：

14.已知，且的夹角为锐角，则的取值范围是_______。

参考答案：

(-∞，-)∪(-，)

略

15.某学生对函数f(x)＝2x·cosx的性质进行研究，得出如下的结论：

①函数f(x)在[－π，0]上单调递增，在[0，π]上单调递减；

②点(，0)是函数y＝f(x)图象的一个对称中心；

③函数y＝f(x)图象关于直线x＝π对称；

④存在常数M>0，使|f(x)|≤M|x|对一切实数x均成立．

其中正确的结论是__________.(填写所有你认为正确结论的序号)

参考答案：

④

16.设为单位向量，且夹角为60°，若方向上的投影为_________.

参考答案：

17.?一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为?????．

??

参考答案：

8∶2