(80)--4.4.2 非周期信号的频谱---常见函数的傅立叶变换.ppt

第*页■▲第*页■4.4.2常用函数的傅里叶变换1.矩形脉冲(门函数）记为gτ(t)频谱图幅度频谱相位频谱频宽：2．单边指数函数f(t)=e–?tε(t)，?0频谱图幅度频谱：相位频谱：3．双边指数函数f(t)=e–?|t|，?04．冲激函数?(t)、?′(t)5．直流信号1有一些函数不满足绝对可积这一充分条件，如1，?(t)等，但傅里叶变换却存在。直接用定义式不好求解。可构造一函数序列{fα(t)}逼近f(t)，即而fα(t)满足绝对可积条件，并且{fα(t)}的傅里叶变换所形成的序列{Fα(j?)}是极限收敛的。则可定义f(t)的傅里叶变换F(j?)为这样定义的傅里叶变换也称为广义傅里叶变换。讨论：推导1←→?构造f?(t)=e-??t?，?0←→所以又因此，1←→2??(?)求F[1]另一种方法将?(t)←→1代入反变换定义式，有将?→-t，t→?，有再根据傅里叶变换定义式，得6.符号函数不满足绝对可积条件频谱图7.阶跃函数归纳记忆：1.F变换对2.常用函数F变换对：δ(t)ε(t)e-?tε(t)gτ(t)sgn(t)e–?|t|112πδ(ω)第*页■▲第*页■