2021-2022学年湖南省长沙市宁乡七中、九中、十中三校高一（下）期中数学试卷.docxVIP

2021-2022学年湖南省长沙市宁乡七中、九中、十中三校高一(下)期中数学试卷

一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(其中第5、8题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)复数1-

A.3iB.1C.3

2.(5分)设D为△ABC所在平面内一点,BC=

A.AD=-13

D

3.(5分)已知|a|

A.π/3B.π/4C.2π/3D

4.(5分)已知圆锥的底面半径为2,

A.43πB.8πC

5.(5分)某公园设置了一些石凳供大家休息，每张石凳是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示加里一张石凳的体积是0.35m3，那么原正方体石料的体积是()

5.(5分)某公园设置了一些石凳供大家休息，每张石凳是由正方体石料截去八个一样的四面体得到的，如图所示加里一张石凳的体积是0.35m3，那么原正方体石料的体积是()

A.0.25m3B.0.216

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6.(5分)“今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺.”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题.意思为“现有城(如图，等腰梯形的直棱柱体)，下底长4丈，上底

6.(5分)“今有城，下广四丈，上广二丈，高五丈，袤一百二十六丈五尺.”这是我国古代数学名著《九章算术》卷第五中“商功”中的问题.意思为“现有城(如图，等腰梯形的直棱柱体)，下底长4丈，上底长2丈,高5丈,纵长126丈5尺(1丈=10尺)”,则该问题中“城”的体积等于()

A.1.8975×10?立方尺B.3.7950×10?立方尺

7.(5分)如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB不平行于平面MNQ的是()

8.(5分)已知一圆锥的侧面展开图是一个中心角为直角的扇形，若该圆锥的侧面积为4π，则该圆锥的体积为()

A.15πB.4π

二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多个选项是符合题目要求的，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分)(其中第3题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)下列说法中正确的是()

A.若a'b,bc',则acB.两个非零向量

C.若a'b,则存在唯一实数λ使得a=λb

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2.(5分)为了测量B，C之间的距离，在河的南岸A，C处测量(测量工具：量角器、卷尺)，如图所示.下面是四位同学所测得的数据记录，你认为不合理的有()

2.(5分)为了测量B，C之间的距离，在河的南岸A，C处测量(测量工具：量角器、卷尺)，如图所示.下面是四位同学所测得的数据记录，你认为不合理的有()

A.c与αB.c与bC.b,c与βD.b,α与γ

3.(5分)设m、n表示不同直线，α、β表示不同平面，则下列结论中正确的是()

A.若m||α,m||n,则n||αB.若m?α,n?β,m||β,n||α,则α||β

C.m、n是两条异面直线,若m||α,m|β,n||α,n||β,则α||βD.若α||β,m||α,n||m,n?β,则n||β

4.(5分)已知两非零复数z?,z?,若z?+

A.|z?|=|z?|

三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.将答案填在题中横线上)(其中第2题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(5分)已知z=2-i(i是虚数单位),在复平面上,z(z+i)对应的点在第象限.

2.(5分)已知△ABC的外接圆圆心为O，半径为1，且向量2AO=AB+AC,|OA|=

3.(5分)正方形ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,现将△ADE,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使得A、B、C三点重合于一点A'.若四面体A'EFD的四个顶点在同

3.(5分)正方形ABCD的边长是4,点E、F分别是AB、BC的中点,现将△ADE,△EBF,△FCD分别沿DE,EF,FD折起,使得A、B、C三点重合于一点A'.若四面体A'EFD的四个顶点在同一个球面上，则该球的表面积为