柱体、锥体、台体的表面积与体积 课件.ppt

柱体、锥体、台体的表面积与体积题型一柱体的表面积与体积例1如图所示的几何体是一棱长为4cm的正方体，若在它的各个面的中心位置上打一个直径为2cm、深为1cm的圆柱形的孔，求打孔后的几何体的表面积是多少？(π取3.14)【解】正方体的表面积为42×6＝96(cm2)，一个圆柱的侧面积为2π×1×1＝6.28(cm2)，则打孔后几何体的表面积为96＋6.28×6＝133.68(cm2)．【名师点评】在解答本题的过程中，易出现两种错误：一是忽略正方体没有被打透；二是认为所求表面积是正方体的表面积减去六个圆柱的侧面积．例2某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中最大的是()题型二锥体的体积与表面积【答案】C【名师点评】由三视图想象原三棱锥的特征，通过计算可知，四个面都是直角三角形．例3已知一个三棱台上、下底面分别是边长为20cm和30cm的正三角形，侧面是全等的等腰梯形，且侧面面积等于上、下底面面积之和，求棱台的高和体积．题型三台体的表面积与体积(本题满分12分)如图所示，已知等腰梯形ABCD的上底AD＝2cm，下底BC＝10cm，底角∠ABC＝60°，现绕腰AB旋转一周，求所得的旋转体的体积．例4【解】过D作DE⊥AB于E，过C作CF⊥AB于F，1分Rt△BCF绕AB旋转一周形成以CF为底面半径，BC为母线长的圆锥；直角梯形CFED绕AB旋转一周形成圆台；直角三角形ADE绕AB旋转一周形成圆锥，那么梯形ABCD绕AB旋转一周所得的几何体是以CF为底面半径的圆锥和圆台，挖去以A为顶点、以DE为底面半径的圆锥的组合体．2分