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类型一三角形全等与相似(专题训练)
1.(2023·四川宜宾·统考中考真题)已知:如图,,,.求证:.
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2.(2023·福建·统考中考真题)如图,.求证:.
3.(2023·全国·统考中考真题)如图,点C在线段上,在和中,.
求证:.
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4.(2023·四川乐山·统考中考真题)如图,AB、CD相交于点O,AO=BO,AC∥DB.求证:AC=BD.
5.(2023·山东聊城·统考中考真题)如图,在四边形中,点E是边上一点,且,.
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(1)求证:;
(2)若,时,求的面积.
6.如图,,,点在上,且.求证:.
7.如图,点A、B、D、E在同一条直线上,.求证:.
8.如图,已知,,与相交于点,求证:.
9.如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:BD=CE
10.如图,在四边形中,与相交于点E.求证:.
11.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E在AC的延长线上,ED⊥AB于点D,若BC=ED,求证:CE=DB.
12.如图,点C在线段BD上,且AB⊥BD,DE⊥BD,AC⊥CE,BC=DE.求证:AB=CD.
13.如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,求证:BD=CE.
14.如图,∠B=∠E,BF=EC,AC∥DF.求证:△ABC≌△DEF.
15.如图,AC平分∠BAD,AB=AD.求证:BC=DC.
16.如图,已知AB∥CD,AB=CD,BE=CF.
求证:
(1)△ABF≌△DCE;
(2)AF∥DE.
17.如图,点C、E、F、B在同一直线上,点A、D在BC异侧,AB∥CD,AE=DF,∠A=∠D.
(1)求证:AB=CD;
(2)若AB=CF,∠B=40°,求∠D的度数.
18.已知:如图,点B,D在线段AE上,AD=BE,AC∥EF,∠C=∠F.求证:BC=DF.
19.如图,AB=AD,BC=DC,点E在AC上.
(1)求证:AC平分∠BAD;
(2)求证:BE=DE.
20.如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,E是AB边上一点,过点C作CF∥AB交ED的延长线于点F.
(1)求证:△BDE≌△CDF;
(2)当AD⊥BC,AE=1,CF=2时,求AC的长.
21.如图,是的角平分线,在上取点,使.
(1)求证:.
(2)若,,求的度数.
22.如图,在中,,点D,E分別在边AB,AC上,,连结CD,BE.
(1)若,求,的度数.
(2)写出与之间的关系,并说明理由.
23.如图,已知,,与相交于点,求证:.
24.(2023·湖南·统考中考真题)在中,是斜边上的高.
??
(1)证明:;
(2)若,求的长.
25.(2023·湖南·统考中考真题)如图,,点是线段上的一点,且.已知.
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(1)证明:.
(2)求线段的长.
26.(2023·四川眉山·统考中考真题)如图,中,点E是的中点,连接并延长交的延长线于点F.
????
(1)求证:;
(2)点G是线段上一点,满足,交于点H,若,求的长.
27.(2023·四川凉山·统考中考真题)如图,在中,对角线与相交于点,,过点作交于点.
??
(1)求证:;
(2)若,,求的长.
28.(2023·江苏扬州·统考中考真题)如图,点E、F、G、H分别是各边的中点,连接相交于点M,连接相交于点N.
??
(1)求证:四边形是平行四边形;
(2)若的面积为4,求的面积.
29.(2023·上海·统考中考真题)如图,在梯形中,点F,E分别在线段,上,且,
??
(1)求证:
(2)若,求证:
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