陕西省渭南市澄城县2022-2023学年“梦启航”联盟九年级上学期数学期末测试.docx

陕西省渭南市澄城县2022-2023学年“梦启航”联盟九年级上学期数学期末测试

一、选择题（共12题，共48分）

1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．若(a?1)x2+bx+c=0

A．a=1 B．a≠1

C．a≠?1 D．a≠0且b≠0

3．若m是一元二次方程x2?4x?1=0的根，则代数式

A．1 B．-1 C．2 D．-22

4．“凤鸣”文学社在学校举行的图书共享仪式上互赠图书，每个同学都把自己的图书向本组其他成员赠送一本，某组共互赠了210本图书，如果设该组共有x名同学，那么依题意，可列出的方程是（）

A．x(x+1)=210 B．x(x?1)=210

C．2x(x?1)=210 D．1

5．要得到抛物线y=2(x-4）2-1，可以将抛物线y=2x

A．向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

B．向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

C．向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度

D．向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度

6．在同一平面直角坐标系内，一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+5x+b的图象可能是（）

A．B． C． D．

7．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)

A．abc>0 B．a+b=0 C．2b+c>0 D．4a+c<2b

8．如图，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ADC=35°，则

A．35° B．45° C．55°

9．如图，AB是⊙O的直径，CD⊥AB，∠ABD=60°，

A．23π B．π C．2π

10．如图显示了用计算机模拟随机投掷一枚图钉的实验结果.随着试验次数的增加，“钉尖向上”的频率总在某个数字附近，显示出一定的稳定性，可以估计“钉尖向上”的概率是（）

A．0.620 B．0.618 C．0.610 D．1000

11．如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点G．点F是CD上一点，且满足CFFD

①△ADF∽△AED；②FG=2；③tan∠E=52；④S△DEF=45

其中正确的是（）

A．①②④ B．①②③ C．②③④ D．①③④

12．二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的部分图象如图所示，图象过点(?1

（1）4a+b=0；（2）9a+c>3b；（3）8a+7b+2c>0；（4）若点A(?3，y1)，点B(?12，y2)，点C(72，y3

其中正确的结论有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

二、填空题（共5题，共20分）

13．设x1、x2是方程5x2?3x?2=0

14．如图，在△BDE中，∠BDE=90°，BD=4，点D的坐标是(6，0)，∠BDO=15°，将BDE旋转到△ABC的位置，点C在BD上，则旋转中心的坐标为．

15．在一个不透明的口袋中装有5个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同，通过多次摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25附近，则估计口袋中白球大约有个.

16．如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=52，则BC

17．如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线y=ax2+bx(a>0)的顶点为C，与x轴的正半轴交于点A，它的对称轴与抛物线y=ax2(a>0)交于点B．若四边形

三、解答题（共4题，共52分）

18．为进一步提高全民“节约用水”意识，某学校组织学生进行家庭月用水量情况调查活动，小莹随机抽查了所住小区n户家庭的月用水量，绘制了下面不完整的统计图．

（1）求n并补全条形统计图；

（2）求这n户家庭的月平均用水量；并估计小莹所住小区420户家庭中月用水量低于月平均用水量的家庭户数；

（3）从月用水量为5m3和9m3的家庭中任选两户进行用水情况问卷调查，求选出的两户中月用水量为

19．如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC．

（1）求证：AE=ED；

（2）若AB=10，∠CBD=36°，求

20．为了落实国务院的指示精神，某地方政府出台了一系列“三农”优惠政策，使农民收入大幅度增加，某农户生产经销一种农产品，已知这种产品的成本价为每千克20元，市场调查发现，该产品每天的销售量y（千克）与销售价x（元/千克）有如下关系：y=?2x+80．设这种产品每天的销售利润为w元．

（1）求w与x之间的函数关系式．并指出该产品销售价定为每千克多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？

（2）如果物价部门规定这种产品的