高中数学同步系列(湘教版-必修二)：3.2任意角与三角函数-(5份打包)3.pptVIP

;[学习目标]

1．了解三角函数的诱导公式的意义和作用．

2．理解诱导公式的推导过程．

3．能运用有关诱导公式解决一些三角函数的求值、化简和证明问题．;[知识链接]

1．对于任意一个角α，与它终边相同的角的集合应如何表示？

答所有与α终边相同的角，连同α在内，可以构成一个集合：S＝{β|β＝α＋k·360°，k∈Z}，即任何一个与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．;2．设α为任意角，则2kπ＋α，π＋α，－α，2π－α，π－α的终边与α的终边之间的对称关系.;[预习导引]

1．诱导公式一～四(其中k∈Z)

(1)公式一：sin(α＋2kπ)＝，cos(α＋2kπ)＝，

tan(α＋2kπ)＝.

(2)公式二：.sin(－α)＝，cos(－α)＝，

tan(－α)＝.

(3)公式三：sin(π＋α)＝，cos(π＋α)＝，

tan(π＋α)＝.

(4)公式四：sin(π－α)＝，cos(π－α)＝，

tan(π－α)＝.;2．诱导公式一～四的记忆方法

kπ±α(k∈Z)的三角函数值，等于α的，前面

添上一个把α看成锐角时．简记为

“”．;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;课堂讲义;当堂检测;当堂检测;当堂检测;当堂检测;当堂检测;当堂检测;当堂检测;当堂检测;2.诱导公式的记忆

这四组诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”．其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将α看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号．α看成锐角，只是公式记忆的方便，实际上α可以是任意角.;再见;长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的???骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不强者智不达，言不信者行不果。立志越高，所需要的能力越强，相应的，逼迫自己所学的，也就越多。臣心一片磁针石，不指南方不肯休。忠心，也是很多现代人缺乏的精神。吾日三省乎吾身。为人谋而不忠乎?与朋友交而不信乎?传不习乎?若人人皆每日反省自身，世间又会多出多少君子。人人好公，则天下太平；人人营私，则天下大乱。给世界和身边人，多一点宽容，多一份担当。为天地立心，为生民立命，为往圣继绝学，为万世开太平。立千古大志，乃是圣人也。丹青不知老将至，贫贱于我如浮云。淡看世间事，心情如浮云天行健，君子以自强不息。地势坤，君子以厚德载物。君子，生在世间，当靠自己拼搏奋斗。博学之，审问之，慎思之，明辨之，笃行之。进学之道，一步步逼近真相，逼近更高。百学须先立志。天下大事，不立志，难成！海