高中数学北师大版选修4-5第一章不等关系与基本不等式课件-(共8份打包)6.pptVIP

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阅读教材P23～P24“不等式的应用”的有关内容，完成下列问题：

1．不等式的应用大致分为两类

(1)利用不等式研究函数的性质、求参数的取值范围．

(2)建立不等式(或函数)模型解决简单的实际问题．;答案：A;

2．解不等式应用问题的四个步骤

(1)________，必要时画出示意图．

(2)建立_______________，即根据题意找出常数量和变量之间的不等关系．

(3)利用_____________________解题，即将数学模型转化为数学符号或图形符号．

(4)得出问题结论．;答案：C;列不等式解决实际应用问题;

(2)某学校为提高办学质量，决定为各班教室配置一台液晶电视机，经过学校研究，决定分别从两种质量相当的电视机品牌中选择功能相同的电视机型号．据了解，甲型号电视机为家电下乡政府补贴品牌，每台享受13%的政府补贴优惠政策(即按原价的87%出售)，乙型号电视机的优惠条件如下：不超过20台(含20台)时，每台按原价出售；超过20台时，超过的部分每台按原价的77%出售．如果这两种型号的电视机原价相同，你觉得应该选择哪种型号的电视机更合算？;答案：(0,10];

当x＞20时，y甲－y乙＝0.87ax－[20a＋(x－20)·0.77a]＝

0．87ax－20a－0.77ax＋15.4a＝0.1ax－4.6a.

故当x＜46时，选甲型号电视机更合算；

当x＝46时，两种型号电视机售价总额相同；

当x＞46时，选乙型号电视机更合算．

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【点评】利用不等式表示不等关系时，要注意以下两点：

(1)根据题意，利用引入的变量表示出其他所涉及的变量；(2)要准确地使用不等号，同时注意实际情况对表示各量的字母取值范围的限制．;1．甲、乙两人同时同地沿同一路线走到同一地点，甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走．如果m≠n，甲、乙两人谁先到达指定地点？;实际应用问题中几何模型的最值问题;2．要制作一个容积为4m3、高为1m的无盖长方体容器．已知该容器的底面造价是每平方米20元，侧面造价是每平方米10元，则该容器的最低总造价是________元．;答案：160;实际应用问题中函数模型的最值问题;

【点评】利用不等式解决实际应用问题时，首先，要仔细阅读题目，弄清要解决的??际问题，确定是求什么量的最值；其次，分析题目中给出的条件，建立函数解析式y＝f(x)(x一般为题目中最后所要求的量)；最后，利用不等式的有关知识解题．求解过程中要注意实际问题对变量x的取值范围的制约．;1．应用不等式知识解题时，建立不等关系的途径：

(1)利用几何意义．

(2)利用判别式．

(3)应用变量的有界性．

(4)应用函数的单调性．

(5)应用平均值不等式．

2．求最值和确定参数的取值范围等都是典型的需要建立不等关系的问题．;3．不等式应用的特点：

(1)问题的背景一般是人们关心的社会热点问题，如物价、税收、销售、市场信息，特别是最优化问题．

(2)题目往往篇幅较长，因而要静下心来仔细阅读题目，透彻理解题意．

(3)对于实际应用题，常需引入恰当的未知数，并用它来表示其他的变量，进而列出不等式或函数关系，在利用不等式知识求解后，注意还原实际问题．;;长风破浪会有时，直挂云帆济沧海。努力，终会有所收获，功夫不负有心人。以铜为镜，可以正衣冠；以古为镜，可以知兴替；以人为镜，可以明得失。前进的路上，要不断反思、关照自己的不足，学习更多东西，更进一步。穷则独善其身，达则兼济天下。现代社会，有很多人，钻进钱眼，不惜违法乱纪；做人，穷，也要穷的有骨气！古之立大事者，不惟有超世之才，亦必有坚忍不拔之志。想干成大事，除了勤于修炼才华和能力，更重要的是要能坚持下来。士不可以不弘毅，任重而道远。仁以为己任，不亦重乎?死而后已，不亦远乎?心中有理想，脚下的路再远，也不会迷失方向。太上有立德，其次有立功，其次有立言，虽久不废，此谓不朽。任何事业，学业的基础，都要以自身品德的修炼为根基。饭疏食，饮水，曲肱而枕之，乐亦在其中矣。不义而富且贵，于我如浮云。财富如浮云，生不带来，死不带去，真正留下的，是我们对这个世界的贡献。英雄者，胸怀大志，腹有良策，有包藏宇宙之机，吞吐天地之志者也英雄气概，威压八万里，体恤弱小，善德加身。老当益壮，宁移白首之心；穷且益坚，不坠青云之志老去的只是身体，心灵可以永远保持丰盛。乐民之乐者，民亦乐其乐；忧民之忧者，民亦忧其忧。做领导，要能体恤下属，一味打压，尽失民心。勿以恶小而为之，勿以善小而不为。越是微小的事情，越见品质。学而不知道，与不学同；知而不能行，与不知同。知行合一，方可成就事业。以家为家，以乡为乡，以国为国，以天下为天下。若是天下人都能互相体谅，纷扰世事可以停歇。志不