高中物理老教材讲义：第3章 专题强化9 带电粒子在组合场、叠加场中的运动.pdfVIP

专题强化9带电粒子在组合场、叠加场中的运动

[学习目标]1.知道组合场问题一般可以按时间的先后顺序分成若干个小过程，会在每一个

过程中对带电粒子进行分析.2.叠加场问题中，要弄清叠加场的组成，会结合运动情况和受力

情况分析带电粒子的运动．

一、带电粒子在组合场中的运动

1．组合场：电场与磁场各位于一定的区域内，并不重叠，一般为两场相邻或在同一区域电场、

磁场交替出现．

2．解题时要弄清楚场的性质、场的方向、强弱、范围等．

3．要正确进行受力分析，确定带电粒子的运动状态．

(1)仅在电场中运动

①若初速度v0与电场线平行，粒子做匀变速直线运动；

②若初速度v0与电场线垂直，粒子做类平抛运动．

(2)仅在磁场中运动

①若初速度v0与磁感线平行，粒子做匀速直线运动；

②若初速度v0与磁感线垂直，粒子做匀速圆周运动．

4．分析带电粒子的运动过程，画出运动轨迹是解题的关键．

5．解题技巧：组合场中电场和磁场是各自独立的，计算时可以单独分析带电粒子在电场或磁

场中的运动并列式处理．特别注意带电粒子在两场交界处的关联物理量，一般是速度．

例1(2019·安徽师大附中期末)如图1所示，在平面直角坐标系xOy内，第Ⅱ、Ⅲ象限内存

在沿y轴正方向的匀强电场，第Ⅰ、Ⅳ象限内存在半径为L的圆形匀强磁场，磁场圆心在M(L，0)

点，磁场方向垂直于坐标平面向外．一带正电粒子从第Ⅲ象限中的Q(－2L，－L)点以速度v0

沿x轴正方向射入，恰好从坐标原点O进入磁场，从P(2L，0)点射出磁场，不计粒子重力，

求：

图1

(1)电场强度与磁感应强度大小的比值；

(2)粒子在磁场与电场中运动时间的比值．

答案(1)(2)

解析(1)设粒子的质量和所带电荷量分别为m和q，粒子在电场中运动，由平抛运动规律及

牛顿运动定律得，2L＝vt，L＝at2，qE＝ma，v＝at

011y1

联立可得粒子到达O点时沿＋y方向的分速度为

v＝＝v，则tanα＝＝1，α＝45°.

y0

粒子在磁场中的速度为v＝v.

0

Bqv＝，

由几何关系得r＝L

解得＝；

(2)在磁场中运动的周期为T＝，

粒子在磁场中运动的时间为t2＝T＝，

t1＝

解得＝.

针对训(2019·天津市静海一中高二上期末改编)如图2所示的直角坐标系中，第一象限内

存在与x轴成30°角斜向下的匀强电场，电场强度E＝400N/C；第四象限内存在垂直于纸面

向里的有界匀强磁场，其沿x轴方向的宽度OA＝20cm，沿y轴负方向宽度无限大，磁感

应强度B＝1×10－4T．现有一比荷为＝2×1011C/kg的正离子(不计重力)，以某一速度v0

从O点射入磁场，其方向与x轴正方向夹角α＝60°，离子通过磁场后刚好从A点射出，之后

进入电场．

图2

(1)求离子进入磁场的速度v0的大小；

(2)离子进入电场后，经过多长时间再次到达x轴上．

6－7

答案(1)4×10m/s(2)×10s

解析(1)如图所示，由几何关系得离子在磁场中的轨迹半径r1＝＝0.2m，离子在磁场

6

中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由Bqv0＝m，解得v0＝4×10m/s.

(2)设离子进入电场后，经过时间t再次到达x轴上，分析知离子在电场中做类平抛运动，离

子沿垂直电场方向做速度为v的匀速直线运动，位移为l，则l＝vt，离子沿电场方