浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级上学期数学期中仿真模拟试卷（一）.docx

浙江省杭州市西湖区2023-2024学年八年级上学期数学期中仿真模拟试卷（一）

一、选择题（每题3分，共30分）

1．下列四个图形中，是轴对称图形的是（）

A． B．

C． D．

2．利用一块含30°角的透明直角三角板过点A作△ABC的边BC的垂线，下列三角板摆放的位置正确的是（）

A． B．

C． D．

3．等腰三角形一边长为6cm，一边长为5cm，则它的周长等于（）cm

A．16 B．17 C．16或17 D．以上都不对

4．下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．2，3，5 B．4，9，6 C．11，3，6 D．9，15，5

5．下列说法中，正确结论的个数为（）

（1）关于某一条直线对称的两个图形一定全等；

（2）有一角为75°，且腰长相等的两个等腰三角形全等；

（3）有一个外角是120°的等腰三角形是等边三角形；

（4）如果一个三角形的一个外角的角平分线与这个三角形的一边平行，那么这个三角形一定是等腰三角形.

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如下图，地面上有三个洞口A、B、C，老鼠可从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及到三个洞口，尽快抓住老鼠，应该蹲在（）

A．△ABC三条角平分线的交点

B．△ABC三条边的中线的交点

C．△ABC三条高的交点

D．△ABC三条边的垂直平分线的交点

7．如图，点E，点F在直线AC上，AD＝CB，下列条件中不能判断△ADF≌△CBE的是（）

A．AD∥BC B．BE∥DF C．BE＝DF D．∠A＝∠C

8．如图，小逸家的房门左下角受潮了，他想检测房门是否变形，准备采用如下方法：先测量门的边AB和BC的长，再测量点A和点C间的距离，由此可推断∠B是否为直角，这样做的依据是（）

A．勾股定理 B．三角形内角和定理

C．勾股定理的逆定理 D．直角三角形的两锐角互余

9．在△ABC中，边AB，BC的垂直平分线l1、l2相交于点P，若∠PAC=x°，则∠1的度数是

A．90?x B．x C．90?12x

10．在学习勾股定理时，甲同学用四个相同的直角三角形(直角边长分别为a，b，斜边长为c)构成如图所示的正方形；乙同学用边长分别为a，b的两个正方形和长为b，宽为a的两个长方形构成如图所示的正方形，甲、乙两位同学给出的构图方案，可以证明勾股定理的是（）

A．甲 B．乙

C．甲，乙都可以 D．甲，乙都不可以

二、填空题（每空4分，共24分）

11．命题：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方，其逆命题是.

12．一个等腰三角形的两边长分别为2cm，4cm，则它的周长为cm．

13．如图，点B、F、C、E在一条直线上，∠A=∠D=90°，AB=DE，若用“HL”判定△ABC≌△DEF，则添加的一个条件是．

14．如图，在△ABC中，∠B=65°，∠C=27°，分别以点A和点C为圆心，大于12AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为

15．如图，∠AOB=60°，点P在∠AOB的角平分线上，OP=10cm，点E、F是∠AOB两边OA、OB上的动点，当△PEF的周长最小时，点P到EF距离是.

16．如图，已知△ABC和△CDE都是等边三角形，点B、C、D在同一条直线上，BE交AC于M，AD交CE于N，AD、BE交点O；下列说法：①AD=BE；②△MNC为等边三角形；③∠BOD=110°；④CO平分∠BOD.其中一定正确的是（只需填写序号）.

三、解答题（共7题，共66分）

17．在如图所示的方格纸中，

⑴在△ABC中，作BC边上的高AD.

⑵作AC边上的中线BE.

⑶求△ABE的面积.

18．如图△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AC边上一点，连接BD，EC⊥AC垂足为点C，且AE=BD，AE交线段BC于点F．

（1）在图1中画出正确的图形，并证明CE=AD；

（2）当∠CFE=∠ADB时，求证：BD平分∠ABC．

19．如图，在笔直的公路AB旁有一座山，为方便运输货物现要从公路AB上的D处开凿隧道修通一条公路到C处，已知点C与公路上的停靠站A的距离为15km，与公路上另一停靠站B的距离为20km，停靠站A、B之间的距离为25km，且CD⊥AB．

（1）求修建的公路CD的长；

（2）若公路CD修通后，一辆货车从C处经过D点到B处的路程是多少？

20．如图，在△ABC中，∠B＝40°，∠C＝50°．

（1）通过观察尺规