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六年级数学下册

人教实验版

第4单元比例

3解比例

学习目标

2.培养运用已学的知识解决问题的能力，养成验算的良好习惯。

1.理解解比例的含义，学会解比例的方法，进一步理解并掌握比例的基本性质。

1.什么叫做比例？

表示两个比相等的式子叫做比例。

用字母表示：a:b=c:d。

2.比例的基本性质是什么？

在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。

若a:b=c:d，则ad=cb。

复习导入

相等

3.用比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例？

（1）18︰20和7.2︰8

复习导入

解答：

所以这两个比能组成比例。

18:20=7.2:8

外项之积：18×8=144

内项之积：20×7.2=144

不相等

3.用比例的基本性质判断下面哪组中的两个比可以组成比例？

（2）100︰0.2和10︰0.002

复习导入

解答：

所以这两个比补能组成比例。

外项之积：100×0.002=0.2

内项之积：0.2×10=2

法国巴黎的埃菲尔铁塔高度约320m。北京的世界公园里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1∶10。这座模型高多少米?

?

根据比例的基本性质求出这个比例中的未知项。

情景导入1

模型高度

实际高度

1

10

=

探究新知

根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项，求比例中的未知项，叫做解比例。

模型高度

实际高度

1

10

=

模型高度∶实际高度=1∶10

模型高度∶实际高度=1∶10

解:设这座模型高xm。

x∶320=1∶10

10x=320×1

x=32

答:这座模型高32米。

比例的基本性质

1.先写“解”字。

3.解方程。

方法提示：

2.在将比的形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。

探究新知

解比例

2.4x＝1.5×6

解：

x＝

x＝

3.75

()×()

()

1.5

6

2.4

在将分数形式的比例改写成等式时，一般要把含有x的乘积写在等号的左边。

情景导入2

典题精讲

解题思路：

根据比例的基本性质，把原式转化为

解答：

典题精讲

解：

典题精讲

2.xxxxxxxxxxxxxxx

3.xxxxxxxxxxxxxxx

解比例:12∶x=2∶1.8

错误解答

易错提醒

12∶x=2∶1.8

解：

错解分析：

12∶x=2∶1.8

两个外项的积等于两个内项的积。

易错提醒

解比例:12∶x=2∶1.8

易错提醒

正确解答

12∶x=2∶1.8

解：

错误解答

12∶x=2∶1.8

解：

学以致用

根据题意可知，

模型长度:实际长度＝1:400。

已知模型的长是20.5厘米，

如果设这艘轮船的实际长为x厘米，

那么可以列出比例式：20.5:x＝1:400。

1.轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5厘米，这艘轮船的实际长多少米？

我是这样想的

思考：为什么要设成厘米？

确保长度单位一致。

学以致用

1.轮船模型是按照与实物大小1︰400的比例做成的，它的长是20.5厘米，这艘轮船的实际长多少米？

20.5:x＝1:400

解：这艘轮船的实际长是x厘米。

1x＝400×20.5

x＝8200

8200厘米=8.2米

答：这艘轮船的实际长是8.2米。

思考：为什么要把单位化成米？

因为问题中的单位是米。

学以致用

2.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

3.xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx

课堂小结

2.解比例的方法：根据比例的基本性质，先把比例转化成外项之积等于内项之积的形式（即方程），再通过解方程求出未知项的值。

1.根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

谢谢