内蒙古自治区赤峰市锦山中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析.docx

内蒙古自治区赤峰市锦山中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知点M（4，t）在抛物线x2=4y上，则点M到焦点的距离为（）

A．5 B．6 C．4 D．8

参考答案：

A

【考点】抛物线的简单性质．

【分析】把点M（4，t）代入抛物线方程，解得t．利用抛物线的定义可得：点M到抛物线焦点的距离=t+1．

【解答】解：把点M（4，t）代入抛物线方程可得：16=4t，解得t=4．

∴点M到抛物线焦点的距离=4+1=5．

故选A．

2.若抛物线的焦点与椭圆的右焦点重合，则的值为（???）

A．?????????? B．?????????? C．?????????? D．

参考答案：

D

3.设a，b是实数，则“a＋b＞0”是“ab＞0”的（）

A．充分不必要条件B．必要不充分条件

C．充要条件D．既不充分也不必要条件

参考答案：

D

4.已知直线,平面,且，给出下列命题：

①若，则； ②若，则；

③若，则； ④若，则.

其中正确的命题是（??）

A.①④ B.③④ C.①② D.②③

参考答案：

A

5.复数的共轭复数是（）

A．i+2 B． i﹣2 C． ﹣2﹣i D． 2﹣i

参考答案：

B

6.一人连续投掷硬币两次，事件“至少有一次为正面”的互斥事件是（???）

A．至多有一次为正面????????????B．两次均为正面

C．只有一次为正面????????????????D．两次均为反面

参考答案：

D

7.过函数图象上一个动点作函数的切线，则切线倾斜角的范围为（??）

A．????????B．???????C．???????D．

参考答案：

B

8.将两个数a=﹣1，b=﹣2交换，使a=﹣2，b=﹣1，下列语句正确的是（）

A． B． C． D．

参考答案：

B

【考点】顺序结构．

【分析】要实现两个变量a，b值的交换，需要借助中间量c，先把a的值赋给中间变量c，再把b的值赋给变量a，c的值赋给变量b即可．

【解答】解：先把a的值赋给中间变量c，这样c=a，

再把b的值赋给变量a，

最后把c的值赋给变量b，

故选：B．

9.用反证法证明“，，如果能被2017整除，那么，中至少有一个能被2017整除”时，假设的内容是（???）

A．不能被2017整除????????????B．不能被2017整除

C．，都不能被2017整除??????D．，中至多有一个能被2017整除

参考答案：

C

10.已知异面直线a，b所成的角为90°，直线AB与a，b均垂直，且垂足分别为A，B，若动点P在直线a上运动，动点Q在直线b上运动，，则线段PQ的中点M的轨迹所围成的平面区域的面积是(???)

A.9 ???B.18 ????C.36 ???D.72

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.若函数，且，则?▲?.

参考答案：

略

12.不等式|x+1|＜2的解集为????．

参考答案：

（﹣3，1）

【考点】R5：绝对值不等式的解法．

【分析】由不等式|x+1|＜2，可得﹣2＜x+1＜2，即可解得不等式|x+1|＜2的解集．

【解答】解：由不等式|x+1|＜2可得﹣2＜x+1＜2，

∴﹣3＜x＜1，

故不等式|x+1|＜2的解集为（﹣3，1），

故答案为（﹣3，1）．

【点评】本题考查绝对值不等式的解法，关键是去掉绝对值，化为与之等价的不等式来解．

13.采用系统抽样从含有8000个个体的总体（编号为0000，0001，…，，7999）中抽取一个容量为50的样本，已知最后一个入样编号是7900，则最前面2个入样编号是????????

参考答案：

0060，0220?

14.等差数列的公差，且，仅当时，数列的前项和取得最大值，则首项的取值范围是??????????

参考答案：

略

15.若函数为偶函数，则实数a=???????

参考答案：

0?

略

16.已知都是定义在上的函数，且满足以下条件：①；②；③．若，则=_______．

参考答案：

17.经过两点P1(,)，P2(0,)的椭圆的标准方程为__________．

参考答案：

解：设方程为，代入，得，，

解得，，

故方程为．

三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

18.已知椭圆的离心率，短轴长为.

（1）求椭圆的方程；

（2）从定点任作直线与椭圆交于两个不同的点、，记线段的中点为，试求点的轨迹方程。

参考答案：

（1）由已知得，则椭圆方程为；