《随机过程》课程教学大纲(模板).pdf

一、课程基本情况

课程编号：087S42A学分：3周学时：3总学时：51开课学期：3.1

开课学院：理学院

英文名称：StochasticProcess

适用专业：金融工程/数学与应用数学（中美合作精算科学与风险管理）

课程类别：专业教育平台课

课程修读条件：微积分、概率论

课程负责人：

所属基层学术组织：金融工程系

二、课程简介

本课程是数学与应用数学（中美合作精算科学与风险管理）专业的必修课，

是一门应用性很强的学科。它是对一连串随机事件间动态关系的定量描述，在保

险精算、金融工程、工业管理等领域中均有重要的应用。通过《随机过程》课程

的学习，使学生初步掌握随机过程的基本概念、基本理论及研究方法，为学生进

一步学习金融工程学、证券投资分析等课程做准备；提高学生学习随机数学的兴

趣，培养学生利用随机过程的理论和技能解决实际问题的能力。

三、教学目标

该课程讲述随机过程的基本理论知识，使学生掌握随机过程的一般概念和基

本性质，并应用到风险的精算模型、金融投资等相关领域中。重点讲授常用的几

类随机过程的基本概念及应用：把握泊松过程的定义与基本性质，了解非齐次泊

复合泊松过程等若干重要推广及其在风险管理中的应用；理解更新过程

的定义及其在寿险中的应用；分别掌握离散时间和连续时间的马尔可夫链的基本

概念，理解转移概率和极限分布的定义；熟悉布朗运动的定义和基本性质，了解

其在股票期权的定价中的应用；熟悉离散鞅的定义与基本性质，会简单应用到金

融数学模型中。通过该课程的学习，使学生对风险的精算模型、衍生证券及其投

资组合管理有更深入的了解。

四、教学内容及学时分配

本课程的特点是理论性较强，所需预备知识较多，但是应用很广，课堂教

学过程中，仍以传统的讲授教学为主，要求学生真正理解基本概念。此外兼顾模

型讨论、课堂测验等多种教学方法。要求学生掌握的具体内容有：随机过程的基

本概念、泊松过程及其推广、离散型马尔可夫链、布朗运动与平稳过程、连续

型马尔科夫链等。具体学时分配如下表：

序号内容学时数

1预备知识与随机过程的基本概念8

2泊松过程及其推广10

3离散型马尔可夫链9

4布朗运动与平稳过程8

5连续型马儿可夫链8

6离散时间鞅8

五、考核及成绩评定方式

序号考核方式成绩比重（%）

1期末考试50

2课堂测验20

3平时成绩20

4读书报告10

合计100

为准确反映学生学习状况，综合评定学生期末考试成绩和平时成绩。平时成

绩占50%。课堂测验2次，各占10%；平时成绩以考勤、课堂讨论、作业为主要

依据。期末考试为闭卷考试。

六、教材及参考书目：

出版

类别教材名称编者