探索三角形全等的条件（1） 导学案.doc

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§5.4探索三角形全等的条件（1）导学案

【课型】：新授课

【授课时间】：

【教学目标】：

1.三角形”边边边”的全等条件

2.用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．

【重点、难点】：

重点：三角形”边边边”的全等条件

难点：用三角形”边边边”的条件进行有条理的思考并进行简单的推理．

【回顾思考】：

1、全等三角形的__________相等，_________相等．

2、如图1，已知△AOC≌△BOD，则∠A＝∠B，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，_______＝OB，_______＝OD．

3、如图2，已知△AOC≌△DOB，则∠A＝∠D，∠C＝_______，______＝∠2，对应边有AC＝________，OC＝_______，AO＝_______．

4、如图3，已知∠B＝∠D，∠1＝∠2，∠3＝∠4，AB＝CD，AD＝CB，AC＝CA．则△________≌△___________

5、判定两个三角形全等，依定义必须满足() （）

（A）三边对应相等（B）三角对应相等

（C）三边对应相等和三角对应相等

（D）不能确定

【预习新课】：

自学课本P157-P160页，

1.对只给一个条件画三角形，画出的三角形一定全等吗？二个条件？三个条件呢？

2.按照三角形“边、角”元素进行分类，尝试画出下列图形:

（1）.一个条件:一角；一边

（2）.两个条件:两角；两边；一角一边

（a）三角形的两个角分别是：30°,50°

（b）三角形的两条边分别是：4cm，6cm

（c）三角形的一个角为30°,一条边为3cm

（3）.三个条件:三角；三边；两角一边；两边一角

（a）画出一个三角形，使它的三个内角分别为40o，60o，80o，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？

(b)画出一个三角形，使它的三边长分别为3cm，4cm，7cm，把你画的三角形与小组内画的进行比较，它们一定全等吗？

3、如图，AB＝AC，BD＝DC，

求证：△ABD≌△ACD．

§5.4探索三角形全等的条件（1）导学案

【知识梳理】：

明晰：1.要做出唯一的三角形要有三个条件，即全等要三个条件

2.三角形全等判定1：SSS

3.三角形的稳定性

ABCD例1.已知：如图AB=CD,AD=BC.则∠A与

A

B

C

D

ABCDEF例2.已知：如图AB=CD,AD=BC，E，F是BD

A

B

C

D

E

F

【随堂练习】：

1、三边对应相等的两个三角形例全等，简写为_______或__________．

2、如图，AM＝AN，BM＝BN，求证：△AMB≌△ANB．

3、准备几根硬纸条

（1）取出三根钉成一个三角形，你能拉动其中两边，使这个三角形的形状发生变化？

（2）取出四根硬纸条钉成一个四边形，拉动其中两边，这个四边形的开头改变了吗？钉成一个五边形，又会怎么样？

【感悟与收获】：

【拓展与延伸】：

1、如图，AB＝DC，BF＝CE，AE＝DF，你能找到一对全等的三角形吗？说明你的理由．

2、如图，A、C、F、D在同一直线上，AF＝DC，AB＝DE，BC＝EF你能找到哪两个三角形全等？说明你的理由．

3、如图，已知AC＝AD，BC＝BD，CE＝DE，则全等三角形共有______对，并说明全等的理由．

【课堂检测】：

1、下列三角形全等的是_________________．

2、两个锐角对应相等的两个直角三角形全等吗？为什么？

5、如图，AD＝CB，AB＝CD，求证：∠B＝∠D．

6、如图，PA＝PB，PC是△PAB的中线，∠A＝55o，求：∠B的度数．

【课后作业】

基础题：

提高题：练习册

【教学反思】：