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高中数学微积分导数定义与计算高中数学微积分导数简介导数的定义与计算导函数及其几何意义导数的基本应用导数的应用举例导数定理定积分的概念与应用高中数学微积分案例分析高中数学微积分概念总结
高中数学微积分
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高中数学微积分
一、导数
1.导数的定义
定义:设函数在点的某邻域内有定义,若极限存在,则称函数在点处可导,并称该极限值为函数在点处的导数,记为(或).若令,,则
可改写为.所以,导数是函数增量与自变量增量之比的极限.这个增量比称为函数关于自变量的平均变化率(又称差商),而导数则为在处关于的变化率.若极限不存在,则称在点处不可导.
2.导函数
若函数在区间上每一点都可导(对区间端点,仅考虑相应的单侧导数),则称为上的可导函数.此时,对每一个,都有的一个导数(或单侧导数)与之对应,这样就定义了一个在上的函数,称为在上的导函数,也简称为导数,记
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