2024年4月湖南师大附中2024届高三模拟试卷(二)数学试卷（含答案）.pdf

17.［解析】(1）白地丁在·在椭圆王三＋i.=1(＞bO）中·右顶点为（2,0）.鸡心率为每－

a2t卢α

α，e＝..！：..－子＇c＝♂圄a

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ω由地意及（］〉将在椭圆亏＋户I中，1支存在市数.＞..fHlfk1+k,=..k2.

当；在线AB斜率不存在时..Jt.方程为：.r=l,········………………·…7分

I/3飞／布飞

一一==

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代入椭阎方程得A{l-)B{I）．此时P(4,0）.可得lt1+kJOk2:

飞/

2/·\2

当且线／＼B斜1和存在时．设立线AB的方位为y=H:r-1),/i:;60,/\(.r,•Yi),B(:rz•Y2),

将立线方程代入椭闺方程得：(I+4k2).1.2-8k2.r+1l//-4=O,………….9分

81�24ki-4

人τ，＋均＝了丰石？·凡.1:2＝丁字苟言·………………JO分

·:p是且线.1·=4主任一点．过点M(l.O＞且与PM公立的直线交椭闺于A.B两点．

．·．且线PM的方制：y＝一士l),(f)分

Cr-:.ri1.-.11

1Y1＋千Yz＋斗y，＋辛Y2＋卒，1、

由几何知识仙一士，k,=忖＝寸，＇.＇k,+1?;1=).k2•：.�飞才＝）.卜t)

7i=τ

8k242-42).

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4夺：1:1十==一一－＝

xi1丰石卜x，.τ21丰石i·Y1=k(x，l),Yz=kC.r:2-1)代入方程，并化简得：τ＝k’衔，得：）.2.

综上，存在常去生）.＝2.使得！？，+kl＝λk.……………·分