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title(用部分分式法求反变换h(n));
h2=impz(b,a,N);
subplot(1,2,2),stem(n,h2,k);
title(用impz求反变换h(n));
由该图7-3显示的结果可以看出,系统函数的z反变换与impz求解冲激响应的图形相同。可见,用部分分式求系统函数的z反变换,也是一种求解系统的冲激响应的有效方法。第32页,共42页,2024年2月25日,星期天4.从变换域求系统的响应
在实验4中,我们用图4-1表示了离散系统的响应与激励的关系。由图可知,系统的响应既可以用时域分析的方法求解,也可以用变换域分析法求解。当已知系统函数H(z),又已知系统输入序列的z变换X(z),则系统响应序列的z变换可以由Y(z)=H(z)X(z)求出。第33页,共42页,2024年2月25日,星期天例7-6已知一个离散系统的函数
,输入序列 ,求系统在变换域的响应Y(z)及时间域的响应y(n)。
解根据实验4、5、6和本实验已掌握的方法,我们可以采用各种方法求解。本例仅采用先从变换域求解Y(z),再用反变换求y(n)的方法,以巩固本实验所学习的内容。第34页,共42页,2024年2月25日,星期天MATLAB程序如下:
symsz
X=z./(z-1);
H=z.^2./(z.^2-1.5*z+0.5);
Y=X.*H
y=iztrans(Y)
程序运行后,将显示以下结果:
Y=
z^3/(z-1)/(z^2-3/2*z+1/2)
y=
2*n+2^(-n)第35页,共42页,2024年2月25日,星期天如果要观察时域输出序列y(n),可以在上面的程序后编写以下程序段:
n=0:20;
y=2*n+2.^(-n);
stem(n,y);
程序执行的结果如图7-4所示。第36页,共42页,2024年2月25日,星期天图7-4例7-6的时域输出序列y(n)第37页,共42页,2024年2月25日,星期天四、实验任务
(1)输入并运行例题程序,理解每一条程序的意义。
(2)求以下各序列的z变换:
第38页,共42页,2024年2月25日,星期天(3)求下列函数的z反变换:
第39页,共42页,2024年2月25日,星期天(4)用部分分式法求解下列系统函数的z反变换,写出x(n)的表示式,并用图形与impz求得的结果相比较,取前10个点作图。
①
②
*③第40页,共42页,2024年2月25日,星期天五、实验预习
(1)认真阅读实验原理部分,学习使用MATLAB语言进行z变换和z反变换的常用子函数。初步掌握MATLAB求解离散系统z变换和z反变换的基本方法,及部分分式法进行z反变换的步骤、方法和注意事项。
(2)读懂实验原理部分的有关例题,根据实验任务编写实验程序。
(3)预习思考题:使用部分分式法进行z反变换一般会遇到哪几种情况?如何处理?第41页,共42页,2024年2月25日,星期天感谢大家观看第42页,共42页,2024年2月25日,星期天*关于变换及其应用一、实验目的
(1)加深对离散系统变换域分析——z变换的理解。
(2)掌握进行z变换和z反变换的基本方法,了解部分分式法在z反变换中的应用。
(3)掌握使用MATLAB语言进行z变换和z反变换的常用子函数。第2页,共42页,2024年2月25日,星期天二、实验涉及的MATLAB子函数
1.ztrans
功能:返回无限长序列函数x(n)的z变换。
调用格式:
X=ztrans(x);求无限长序列函数x(n)的z变换X(z),返回z变换的表达式。第3页,共42页,2024年2月25日,星期天2.iztrans
功能:求函数X(z)的z反变换x(n)。
调用格式:
x=iztrans(X);求函数X(z)的z反变换x(n),返回z反变换的表达式。第4页,共42页,2024年2月25日,星期天3.syms
功能:定义多个符号对象。
调用格式:
symsabw0;把字符a,b,w0定义为基本的符号对象。第5页,共42页,2024年2月25日,星期天4.residuez
功能:有理多项式的部分分式展开。
调用格式:
=residuez(b,a);把b(z)/a(z)展开成(如式(7-3))部分分式。
[b,a]=residuez(rpc);根据部分分式的r、p、c数组,返回有理多项式。
其中:b,a为按降幂排列的多项式(如式(7-1))的分子和分母
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