分数与除法的关系说课稿.pptx

分数与除法的关系说课稿

汇报人：

2024-01-27

引言

分数与除法的基本概念

分数与除法的运算规则

分数与除法在生活中的应用

分数与除法的拓展知识

课程总结与展望

contents

目

录

01

引言

分数与除法的基本概念

阐述分数和除法的定义、性质及其在数学中的地位和作用。

分数与除法的相互转化

详细讲解如何将分数转化为除法表达式，以及如何将除法表达式转化为分数形式。

分数与除法的运算规则

探讨分数与除法在四则运算中的联系和区别，以及各自的运算规则。

使学生掌握分数与除法的基本概念和性质，理解它们之间的相互转化关系，能够熟练地进行分数与除法的四则运算。

知识目标

培养学生的数学思维能力，提高他们分析问题和解决问题的能力，增强他们的数学素养。

能力目标

激发学生学习数学的兴趣和热情，培养他们的数学审美意识，使他们感受到数学的魅力和价值。

情感目标

采用启发式教学法、讲练结合法、小组讨论法等，引导学生主动思考、积极探究，培养他们的自主学习能力和合作精神。

教学方法

运用多媒体课件、数学软件等现代化教学手段，使教学内容更加形象、生动、有趣，提高学生的学习兴趣和效果。同时，结合板书、讲解等传统教学手段，确保教学质量和效果。

教学手段

02

分数与除法的基本概念

分数表示整体的一部分，形如a/b（b≠0），其中a为分子，b为分母。

分数定义

分数性质

分数的分类

分数的分子与分母同时乘以或除以同一个不为零的数，分数的值不变。

真分数（分子小于分母）、假分数（分子大于或等于分母）和带分数（整数和真分数组成的分数）。

03

02

01

除法性质

除法运算具有传递性、结合性和分配性。

除法定义

已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。被除数÷除数=商，被除数÷商=除数，商×除数=被除数。

除法的分类

整除（被除数能被除数整除，商为整数）和不能整除（被除数不能被除数整除，商为小数或分数）。

联系四

在实际问题中，分数和除法经常相互转化，以解决各种问题。例如，在分配问题、比例问题和概率问题中，分数和除法都有广泛的应用。

联系一

除法可以看作是求分数的值的过程。例如，a÷b可以看作是求a/b的值。

联系二

分数可以表示除法运算的结果。当除法运算不能整除时，其结果可以用分数来表示。

联系三

分数与除法在运算性质上有相似之处，如都具有传递性、结合性和分配性。

03

分数与除法的运算规则

加法

同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再按同分母分数相加法进行计算。

减法

同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，再按同分母分数相减法进行计算。

乘法

分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

除法

分数除以整数（0除外），等于分数乘以这个整数的倒数；一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。

被除数和除数中至少有一个是小数时，需将除数转化为整数（即乘以10、100等），然后进行除法运算。

在除法运算中，除数不能为0，否则运算无意义。

被除数和除数都是整数时，可以直接进行除法运算，商为整数或小数。

分数可以转化为除法形式进行计算。例如，a/b（b≠0）可以转化为a÷b的形式。

除法也可以转化为分数形式进行计算。例如，a÷b（b≠0）可以转化为a/b的形式。

在进行复杂运算时，可以根据需要灵活选择分数或除法形式进行计算，以简化运算过程和提高计算效率。

04

分数与除法在生活中的应用

比如，一家人分一个蛋糕，如果有3个人，那么每个人可以得到1/3个蛋糕。

分配问题

在烹饪中，配方经常使用分数来表示各种原料的比例，如1/2杯牛奶、2/3杯面粉等。

比例问题

在购物时，商家经常用分数来表示折扣，如打7.5折实际上就是乘以3/4。

折扣问题

03

解决问题

在解决一些实际问题时，我们经常需要用到除法，如计算每个人应该支付的费用、计算每个项目的成本等。

01

平均分配

比如，有10个苹果需要平均分给5个人，那么每个人可以得到10÷5=2个苹果。

02

计算速度

在行程问题中，我们经常需要用到除法来计算速度，如路程除以时间得到速度。

05

分数与除法的拓展知识

通过寻找分子与分母的公因数进行约分，将复杂分数化简为最简分数。

复杂分数的化简

将带分数转化为假分数，然后进行除法运算，注意运算过程中的约分和通分。

带分数的除法运算

掌握分数与小数的互化方法，以便在除法运算中灵活应用。

分数与小数的互化

分数与除法的综合应用

在数学竞赛中，经常需要将分数与除法结合使用，解决复杂的数学问题。例如，利用分数的性质进行除法运算的简化，或者通过除法运算来求解分数的值。

分数与除法的创新题型

数学竞赛中经常出现一些创新题型，如分数与除法