第19讲-用字母表示数与代数式（学生版）-2023年七年级数学上册同步精品讲义（北师大版）.docx

第19讲用字母表示数与代数式

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课程标准

1.掌握代数式的概念；

2.掌握代数式的书写要求；

3.掌握代数式的求值；

4.掌握程序流程图的求值方法.

知识

知识清单

知识点01代数式的概念

用运算符号和括号把数或表示数的字母连接而成的式子叫做代数式.(单独的一个数或者一个字母也是代数式)

知识点02代数式的书写

代数式书写规范：

①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面；

②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“·”表示.一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写；③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来；

④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线；

⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式；

⑥当“1”与任何字母相乘时,“1”省略不写；当“-1”乘以字母时，只要在那个字母前加上“-”号.

考点精析

考点精析

考点一代数式的书写规范

考点一代数式的书写规范

例1数字和字母，字母和字母相乘时，乘号可省略或用“”表示，但省略乘号时，______要写在_____前面；字母前面的带分数要写成_______；除法运算时除号写成________；结果是和差，带单位时请_______．

例1

例2下列代数式书写正确的是（

例2

A．m+3

B．

C．5×a

D．（a+2b）元

例3下列代数式中，书写规范的有（）

例3

①；②；③；④；⑤．

A．1

B．2

C．3

D．4

变1下列单项式书写规范的是（）

变1

A．

B．

C．

D．

变2下列各式书写符合要求的是（）

变2

A．

B．

C．ab×5

D．

变3下列各式：2ab，，，，，其符合代数式书写规范的有______个．

变3

变4将下列各式按照列代数式的规范要求重新书写：

变4

（1）a×5，应写成_______；????

（2）S÷t应写成_______；

（3），应写成_______；

（4）,应写成_______.

考点二代数式表示的实际意义

考点二代数式表示的实际意义

例1代数式的正确含义是（）

例1

A．乘减

B．的倍减去

C．与的差的倍

D．与的积减去

例2代数式的意义是（）

例2

A．a与b的倒数的差的平方

B．a的平方与b的倒数的差

C．a的平方与b的差的倒数

D．a与b的差的平方的倒数

变1代数式的意义是（）

变1

A．的平方与的和

B．与的平方的和

C．与两数的平方和

D．与的和的平方

变2代数式表示（）

变2

A．a的平方的2倍与b的差

B．a的平方与b的差的2倍

C．a的平方与b的2倍的差

D．a与b的平方差的2倍

例3某超市的苹果价格如图，试说明代数式100﹣9.8x

例3

例4请仔细分析下列赋予4a实际意义的例子，其中错误的是（

例4

A．若葡萄的价格是4元/千克，则4a表示买a千克该种葡萄的金额

B．若a表示一个正方形的边长，则4a表示这个正方形的周长

C．一辆汽车以a千米/小时的速度行驶，从A城到B城需4小时，则4a表示A，B两城之间

的路程

D．若4和a分别表示一个两位数中的十位数字和个位数字，则4a表示这个两位数

例5新冠疫情期间间，某药店店对一品牌橡胶手套进行优惠促销，将原价m元的橡胶手套每盒以（）元售出，则以下四种说法中可以准确表达该药店促销方法的是（）

例5

A．将原价打6折之后，再降低8元

B．将原价降低8元之后，再打3折

C．将原价降低8元之后，再打6折

D．将原价打8折之后，再降低6元

变3下列表述中，字母各表示什么？

变3

（1）正方形的周长为4a；

（2）买单价为5元的毛巾，花了5a元钱；

（3）某班女生比男生多1人，女生共有（x+1）人．

变4下列关于“代数式”的意义叙述正确的有（）个．

变4

①x的4倍与y的2倍的和是；

②小明以x米/分钟的速度跑了4分钟，再以y米/分钟的速度步行了2分钟，小明一共走了米；

③苹果每千克x元，橘子每千克y元，买4千克橘子、2千克苹果一共花费元．

A．3

B．2

C．1

D．0

变5贵阳市“一圈两场三改”落地，幸福生活近在咫尺．周末，小高同学从家出发步行15min到达附近学校的运动场锻炼，较之前步行去城市运动中心少走了25min．已知小高同学步行的速度为每分钟am，则“一圈两场三改”后，小高同学少走的路程是（）

变5

A．am

B．10am

C．15am

D．25am

变6在一项居民住房节能改造工程中，某社区计划用a天完成建筑面积为1000平方米的居民住房节能改造任务，若实际比计划提前b天完成改造任务，则代数式“”表示的意义为_____．

变6

考点三根据条件列代数式

考点三根据条件列代数式

类型一

类型一根据条件列代数式（1）