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2023年人教版九年级数学下册期中考试卷(学生专用)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.﹣3的绝对值是()
A.﹣3 B.3 C.- D.
2.若一次函数的函数值随的增大而增大,则()
A. B. C. D.
3.抛物线y=3(x﹣2)2+5的顶点坐标是()
A.(﹣2,5) B.(﹣2,﹣5) C.(2,5) D.(2,﹣5)
4.关于x的一元二次方程有两个实数根,,则k的值()
A.0或2 B.-2或2 C.-2 D.2
5.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为().
A.12 B.10 C.8 D.6
6.对于一个函数,自变量x取a时,函数值y也等于a,我们称a为这个函数的不动点.如果二次函数y=x2+2x+c有两个相异的不动点x1、x2,且x1<1<x2,则c的取值范围是()
A.c<﹣3 B.c<﹣2 C.c< D.c<1
7.如图,直线y=kx+b(k≠0)经过点A(﹣2,4),则不等式kx+b>4的解集为()
A.x>﹣2 B.x<﹣2 C.x>4 D.x<4
8.如图,A,B是反比例函数y=在第一象限内的图象上的两点,且A,B两点的横坐标分别是2和4,则△OAB的面积是()
A.4 B.3 C.2 D.1
9.如图,一把直尺,的直角三角板和光盘如图摆放,为角与直尺交点,,则光盘的直径是()
A.3 B. C. D.
10.在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是().
A. B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.方程的解是___________.
2.分解因式:__________.
3.已知二次函数y=x2,当x>0时,y随x的增大而_____(填“增大”或“减小”).
4.如图,直线与x轴、y轴分别交于A,B两点,C是OB的中点,D是AB上一点,四边形OEDC是菱形,则△OAE的面积为________.
5.现有四张正面分别标有数字﹣1,1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背而面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为m,n,则点P(m,n)在第二象限的概率为__________.
6.如图,小军、小珠之间的距离为2.7m,他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8m,1.5m,已知小军、小珠的身高分别为1.8m,1.5m,则路灯的高为__________m.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.(1)解方程:(2)解不等式组:
2.先化简,再求值:,其中.
3.已知A(﹣4,2)、B(n,﹣4)两点是一次函数y=kx+b和反比例函数y=图象的两个交点.
(1)求一次函数和反比例函数的解析式;
(2)求△AOB的面积;
(3)观察图象,直接写出不等式kx+b﹣>0的解集.
4.在?ABCD中,∠BAD的平分线交直线BC于点E,交直线DC于点F
(1)在图1中证明CE=CF;
(2)若∠ABC=90°,G是EF的中点(如图2),直接写出∠BDG的度数;
(3)若∠ABC=120°,FG∥CE,FG=CE,分别连接DB、DG(如图3),求∠BDG的度数.
5.某养鸡场有2500只鸡准备对外出售.从中随机抽取了一部分鸡,根据它们的质量(单位:),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:
(1)图①中的值为;
(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;
(3)根据样本数据,估计这2500只鸡中,质量为的约有多少只?
6.随着中国传统节日“端午节”的临近,东方红商场决定开展“欢度端午,回馈顾客”的让利促销活动,对部分品牌粽子进行打折销售,其中甲品牌粽子打八折,乙品牌粽子打七五折,已知打折前,买6盒甲品牌粽子和3盒乙品牌粽子需600元;打折后,买50盒甲品牌粽子和40盒乙品牌粽子需要5200元.
(1)打折前甲、乙两种品牌粽子每盒分别为多少元?
(2)阳光敬老院需购买甲品牌粽子80盒,乙品牌粽子100盒,问打折后购买这批粽子比不打折节省了多少钱?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、B
3、C
4、D
5、B
6、B
7、A
8、B
9、D
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、;
3、增大.
4、
5、
6、3
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x=0;(2)1<x≤4
2、.
3、(1)反比例函
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