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新人教版七年级数学上册期末考试题(通用)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.已知a,b满足方程组则a+b的值为()
A.﹣4 B.4 C.﹣2 D.2
2.如图,在和中,,连接交于点,连接.下列结论:①;②;③平分;④平分.其中正确的个数为().
A.4 B.3 C.2 D.1
3.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,2),B(3,5),C(x,y),若AC∥x轴,则线段BC的最小值及此时点C的坐标分别为()
A.6,(﹣3,5) B.10,(3,﹣5)
C.1,(3,4) D.3,(3,2)
4.如图,两个较大正方形的面积分别为225、289,且中间夹的三角形是直角三角形,则字母A所代表的正方形的面积为()
A.4 B.8 C.16 D.64
5.已知是整数,当取最小值时,的值是()
A.5 B.6 C.7 D.8
6.如图,在△ABC中,∠ABC,∠ACB的平分线BE,CD相交于点F,∠ABC=42°,∠A=60°,则∠BFC的度数为()
A.118° B.119° C.120° D.121°
7.如图,由5个完全相同的小正方体组合成一个立体图形,它的左视图是()
A. B. C. D.
8.比较2,,的大小,正确的是()
A. B.
C. D.
9.如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,AC的垂直平分线交AC,AD,AB于点E,O,F,则图中全等三角形的对数是()
A.1对 B.2对 C.3对 D.4对
10.计算的结果是()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知关于x的代数式是完全平方式,则_________.
2.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=________.
3.正五边形的内角和等于______度.
4.已知直线AB∥x轴,点A的坐标为(1,2),并且线段AB=3,则点B的坐标为________.
5.对于任意实数a、b,定义一种运算:a※b=ab﹣a+b﹣2.例如,2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll.请根据上述的定义解决问题:若不等式3※x<2,则不等式的正整数解是________.
6.已知|x|=3,则x的值是________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
计算那列各式
计算:﹣14+(﹣2)3÷4×[5﹣(﹣3)2]
(2)解方程﹣1=
2.已知关于x、y的二元一次方程组的解满足不等式组则m的取值范围是什么?
3.如图,已知在四边形ABCD中,点E在AD上,∠BCE=∠ACD=90°,∠BAC=∠D,BC=CE.
(1)求证:AC=CD;
(2)若AC=AE,求∠DEC的度数.
4.如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形,
(1)求证:△ABE≌△ADC;
(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度数;
(3)如图2,当△ABD与△ACE的位置发生变化,使C、E、D三点在一条直线上,求证:AC∥BE.
5.为弘扬中华传统文化,我市某中学决定根据学生的兴趣爱好组建课外兴趣小组,因此学校随机抽取了部分同学的兴趣爱好进行调查,将收集的数据整理并绘制成下列两幅统计图,请根据图中的信息,完成下列问题:
(1)学校这次调查共抽取了名学生;
(2)补全条形统计图;
(3)在扇形统计图中,“戏曲”所在扇形的圆心角度数为;
(4)设该校共有学生2000名,请你估计该校有多少名学生喜欢书法?
6.某中学为打造书香校园,计划购进甲、乙两种规格的书柜放置新购进的图书,调查发现,若购买甲种书柜3个、乙种书柜2个,共需资金1020元;若购买甲种书柜4个,乙种书柜3个,共需资金1440元.
(1)甲、乙两种书柜每个的价格分别是多少元?
(2)若该校计划购进这两种规格的书柜共20个,其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量,学校至多能够提供资金4320元,请设计几种购买方案供这个学校选择.
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、B
3、D
4、D
5、A
6、C
7、B
8、C
9、D
10、B
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、5或-7
2、60°
3、540
4、(4,2)或(﹣2,2).
5、1
6、±3
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)7;(2)x=﹣
2、0<m<3.
3、(1)略;(2)112.5°.
4、(1)略(2)∠AEB=15°(3)略
5、(1)10
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