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探究折叠圆形纸片,沿着任意的直径进行折叠,你发现了什么?圆的轴对称性折叠后圆的两部分能完全重合.
探究思考圆是轴对称图形结论任何一条直径所在的直线都是它的对称轴.你能得到什么结论呢?圆的轴对称性
如图思考在△OAA’中证明∵OA=OA’∴△OAA’是等腰三角形又AA’⊥CD∴AM=MA’即CD是AA’的垂直平分线你能证明你的结论吗?圆的轴对称性CD:任意直径,A:⊙O上点C,D外任意点,过点A作AA’⊥CD,连接OA,OA’∴⊙O关于直线CD对称,即结论得证.
圆的中心对称性思考探究
探究剪一个圆形纸片,绕着圆心旋转180°,你发现了什么?圆的中心对称性所得的图形与原图形完全重合.
探究思考圆是中心对称图形结论圆心就是它的对称中心.你能得到什么结论呢?圆的中心对称性
探究思考圆绕圆心旋转任意的角度,所得图形都与原图形重合.结论旋转任意的一个角度呢?圆的中心对称性
弧、弦、圆心角间的关系思考探究
探究思考旋转对称性:结论弧、弦、圆心角间的关系在⊙O中,当圆心角,它们所对的弧和,弦AB和相等吗?旋转??????弧:弦:
圆心角的概念思考探究
定义顶点在圆心的角叫做圆心角.OABABABABAB圆心角的概念思考在圆中,什么叫圆心角?探究如:∠AOB就是圆心角
圆周角的概念思考探究
定义顶点在圆上并且两边都和圆相交的角叫做圆周角.圆周角的概念思考在圆中,什么叫圆周角?探究如:∠ACB,∠ADB,∠AEB就是圆周角OABCDE
圆周角定理思考探究
结论∠AOB=90°,∠ACB=45°圆周角定理思考1测量弧AB所对的圆周角∠ACB与圆心角∠AOB的度数,它们之间有什么关系?探究OABC90°45°
探究结论∠DOE=2α,∠DFE=α圆周角定理思考2在⊙O中任取一条弧DE,分别测量弧DE所对的圆心角∠DOE和圆周角∠DFE,你能得到思考1的结论吗?ODEF2αα
通过思考1,2的探究,你能发现什么规律吗?思考3圆周角定理同弧所对的圆周角度数等于这条弧所对圆心角的一半.沿着AO所在直线将圆对折,则:
圆内接四边形的性质思考探究
探究结论圆内接四边形的性质思考如图,四边形ABCD为⊙O的内接四边形,则每组对角有什么关系?你能得到什么结论.∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°圆内接四边形对角互补.
过已知一点作圆思考探究
探究已知圆心O和半径r,可以作几个圆?过已知一点作圆r有且只可作1个圆尺规作图-圆
探究过已知一点作圆可作无数个圆经过一个已知点A能否作圆,你可以作几个圆?…
思考探究过已知两点作圆
探究经过两个已知点A,B能否作圆?如果能圆心分布有何特点?过已知两点作圆可作无数个圆∵所作圆的圆心到A,B的距离相等∴圆心在线段AB的垂直平分线上
思考探究过已知三点作圆
经过不在同一条直线上的三个点A,B,C能否作圆?如果能,如何确定所作圆的圆心?过已知三点作圆思考ABC分析所作圆经过A,B,C三点圆心O到A,B,C三点距离相等圆心O在线段AB垂直平分线上圆心O也在线段BC垂直平分线上圆心O为两线段垂直平分线的交点
经过不在同一条直线上的三个点A,B,C能否作圆?如果能,如何确定所作圆的圆心?过已知三点作圆思考ABC作法:(1)分别作出线段AB,BC的垂直平分线l1,l2.(2)l1与l2交于点O,以点O为圆心,OA的长为半径作圆;(3)圆O即为所作圆.O不在同一条直线上的三个点确定一个圆你还能得到什么结论呢?l1l2
经过不在同一条直线上的三个点A,B,C能否作圆?如果能,如何确定所作圆的圆心?过已知三点作圆思考ABCOl1l2外接圆经过三角形的三个顶点的圆.外心:①外接圆的圆心;②三角形三条边的垂直平分线的交点.
经过在同一条直线上的三个点A,B,C能否作圆?过已知三点作圆思考ABCl1l2∵l1,l2,l3分别是线AB,BC,AC的垂直平分线∴l1⊥l,l2⊥l,l3⊥l∴l1∥l2∥l3,即三条直线无交点ll3在同一条直线上的三个点不能作圆
直线与圆的三种位置关系思考探究
思考如果我们把太阳看成一个圆,地平线看成一条直线,太阳升起的过程中,太阳和地平线有几种位置关系?直线与圆的三种位置关系太阳与地平线有三种位置关系
思考直线与圆的三种位置关系由此我们得出直线与圆有几种位置关系呢?直线与圆有三种位置关系
直线与圆的公共点个数思考探究
思考请同学在纸上画一条直线l,把钥匙环看作圆,在纸上移动钥匙环,你能发现在移动钥匙环的过程中,它与直线l的公共点个数的变化情况?直线与圆的公共点个数无公共点1个公共点2个公共点无公共点
探究思考直线与圆的公共点个数:
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