正弦定理与余弦定理综合运用.doc

正弦定理与余弦定理综合运用

1.〔2013安徵文理〕设的内角所对边的长分别为。假设，那么那么角_____

2.〔2010天津理数〕在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c，假设，，那么A=()

〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕

3.【2012高考重庆理】设的内角的对边分别为，且，,那么

4.【2012高考四川理】如图，正方形的边长为，延长至，使，连接、那么〔〕

A、B、C、D、

5.【2012高考天津理】在中，内角A，B，C所对的边分别是，8b5c，C=2B，那么cosC()

〔A〕〔B〕

〔C〕〔D〕

6.【2012高考上海理】中，假设，那么的形状是〔〕

A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．不能确定

7.【2012高考湖北理】设△的内角，，所对的边分别为，，.假设，那么角．

8.【2012高考北京理】在△ABC中，假设=2，b+c=7，cosB=，那么b=_______。

9.【2012高考重庆文13】设△的内角的对边分别为，且，那么

10〔2006年上海春卷〕在△中，，三角形面积为12，那么

11.【2012高考陕西理】在中，角所对边长分别为，假设，那么的最小值为〔〕

A.B.C.D.

12.【2012高考全国卷理】〔本小题总分值10分〕三角形ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，cos〔AC〕＋cosB=1，，求c.

13.【2012高考真题新课标理17】〔本小题总分值12分〕

分别为三个内角的对边，

〔1〕求〔2〕假设，的面积为；求.

【答案】〔1〕由正弦定理得：

〔2〕

14.【2012高考浙江文18】〔此题总分值14分〕在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且bsinA=acosB。

〔1〕求角B的大小；

〔2〕假设b=3，sinC=2sinA，求a，c的值.

15.【2012高考安徽文16】〔本小题总分值12分〕

设△的内角所对边的长分别为，且有

。

〔Ⅰ〕求角A的大小；

〔Ⅱ)假设，，为的中点，求的长。

【解析】〔Ⅰ〕由题设知

∴

又∴

〔Ⅱ)由余弦定理得

∴∴

∴

∴

16.【2012高考新课标文】〔本小题总分值12分〕

a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，c=eq\r(3)asinC－ccosA

〔Ⅰ〕求A

〔Ⅱ)假设a=2，△ABC的面积为eq\r(3)，求b,c

【解析】〔Ⅰ〕由c=eq\r(3)asinC－ccosA及正弦定理得

由于，所以

又，故

〔Ⅱ)，故

而，故

解得

17.【2012高考天津文科16】〔本小题总分值13分〕

在中，内角A，B，C所对的分别是a,b，c。a=2，c=,cosA=.

〔I〕求sinC和b的值；

〔II〕求cos〔2A+〕的值。

解：〔I〕在中，由cosA=，可得

又由及a=2，c=，可得

由，得，因为，故解得

所以，

〔II〕由cosA=，，得

所以cos〔2A+〕