人教版八年级数学(上)第五单元达标检测试卷及答案.doc

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八年级数学（上）第五单元自主学习达标检测

B卷

（时间90分钟满分100分）

班级 学号 姓名 得分

一、填空题（每题2分，共32分）

1．－x2·（－x）3·（－x）2＝ ．

2．分解因式：4mx+6my= ．

3．(?a5)4?(?a2)3? ．

1

4．( )2??0

3

???；4101×0.2599＝ ．

5．用科学记数法表示－0.0000308＝ ．

1 1

6．①a2－4a+4，②a2+a+4，③4a2－a+4，④4a2+4a+1，以上各式中属于完全平方

式的有 （填序号）．

7．（4a2－b2）÷（b－2a）= ．

8．若x＋y＝8，x2y2＝4，则x2＋y2＝ ．

9．计算：832+83×34+172= ．

10．(12a2m?1bm?3?20am?1b2m?4＋4am?1bm?2)?4ambm?1? ．

x

已知x2

y2

?12，x?y?2，则 ? ．

y

代数式4x2＋3mx＋9是完全平方式，则m＝ ．

13．若a?2?b2?2b?1?0，则a? ，b＝ ．

14．已知正方形的面积是9x2

6xy?y2

（x0，y0），利用分解因式，写出表示该

正方形的边长的代数式 ．

15．观察下列算式：32—12＝8，52—32＝16，72—52＝24，92—72＝32，…，请将你发现的规律用式子表示出来： ．

1 1

16．已知x?

?3，那么x4?

x x4

???．

二、解答题（共68分）

17．（12分）计算：

1

（1）（－3xy2）3·（6

2

x3y）2；

1

（2）4a2x2·（－5a4x3y3）÷（－2a5xy2）；

（3）（2x?y)(4x2?y2)(2x?y)；

1（4）x2?(x?2)(x?2)－（x? )2．

1

x

18．（12分）因式分解：

（1）3x?12x3；

（2）2a(x2

?1)2

?2ax2；

（3）x2

y2

?1?2xy；

（4）(a?b)(3a?b)2?(a?3b)2(b?a)．

19．（4分）解方程：(x?3)(2x?5)?(2x?1)(x?8)?41．

20．（4分）长方形纸片的长是15㎝，长宽上各剪去两个宽为3㎝的长条，剩下的面

3

积是原面积的

5

．求原面积．

21．（4分）已知x2＋x－1＝0，求x3＋2x2＋3的值．

1

22．（4分）已知a?b?2，ab?2，求2a3b?a2b2?

1

2ab3的值．

1 1 1

23．（4分）给出三个多项式：2x2?x?1，2x2?3x?1，2x2?x，请你选择掿其中两个进行加减运算，并把结果因式分解．

24．（4分）已知a2?b2?2a?4b?5?0，求2a2?4b?3的值．

25．（4分）若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

26．（4分）已知a、b、c是△ABC的三边的长，且满足a2

?2b2

c2

?2b(a?c)?0，

试判断此三角形的形状．

27．（6分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．解：设x2－4x=y

原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）

=y2+8y+16 （第二步）

=（y+4）2 （第三步）

=（x2－4x+4）2 （第四步）回答下列问题：

该同学第二步到第三步运用了因式分解的 ．A．提取公因式 B．平方差公式C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式

该同学因式分解的结果是否彻底？ ．（填“彻底”或“不彻底”）若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果 ．

请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．

28．（6分）阅读下列因式分解的过程，再回答所提出的问题：

1+x+x(x+1)+x(x+1)2=（1+x）[1+x+x（x+1）]

=(1+x)2(1+x)

=(1+x)3

（1）上述分解因式的方法是 ，共应用了 次．

（2