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关于圆锥曲线极坐标的统一形式
两种特殊的极坐标方程Ox﹚AMOx﹚AMOx﹚A第2页,共19页，2024年2月25日，星期天
OxMA﹚﹚两种特殊的极坐标方程第3页,共19页，2024年2月25日，星期天
x·OOx·Ox·两种特殊的极坐标方程第4页,共19页，2024年2月25日，星期天
如图建立坐标系，设圆锥曲线上任一点，由定义知整理得：此方程为三种圆锥曲线的统一的极坐标方程xKAFB三种圆锥曲线的统一的极坐标方程第5页,共19页，2024年2月25日，星期天
上述方程统一表示椭圆、双曲线、抛物线FLxLFxFxL当0e1时，方程表示椭圆，F是左焦点，L是左准线。当1e时，方程表示双曲线，F是右焦点，L是右准线。当e=1时，方程表示抛物线，F是焦点，L是准线，开口向右。第6页,共19页，2024年2月25日，星期天
表示椭圆表示抛物线表示双曲线右支(允许表示整个双曲线)xFy第7页,共19页，2024年2月25日，星期天
1.确定方程表示曲线的离心率、焦距、长短轴长。·xOP第8页,共19页，2024年2月25日，星期天
第9页,共19页，2024年2月25日，星期天
x·O第10页,共19页，2024年2月25日，星期天
DA3B6C9D12B第11页,共19页，2024年2月25日，星期天
第12页,共19页，2024年2月25日，星期天
另解：xO第13页,共19页，2024年2月25日，星期天
练习第14页,共19页，2024年2月25日，星期天
练习第15页,共19页，2024年2月25日，星期天
5、利用抛物线的极坐标方程，证明抛物线过焦点的弦中通径最短，其长为2P。xONM第16页,共19页，2024年2月25日，星期天
证明：第17页,共19页，2024年2月25日，星期天
6.P25例1,2第18页,共19页，2024年2月25日，星期天
感谢大家观看第19页,共19页，2024年2月25日，星期天
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