浙江省台州市玉环县坎门中学高二数学文下学期摸底试题含解析.docx

浙江省台州市玉环县坎门中学高二数学文下学期摸底试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如图：已知正三棱锥P﹣ABC，侧棱PA，PB，PC的长为2，且∠APB=30°，E，F分别是侧棱PC，PA上的动点，则△BEF的周长的最小值为（）

A．8﹣4 B．2 C．2D．1+2

参考答案：

C

【考点】棱锥的结构特征；空间中直线与直线之间的位置关系．

【分析】利用棱锥的侧面展开图把△BEF的周长的最小值问题转化为两点之间的最短距离问题，解三角形可得答案．

【解答】解：正三棱锥的侧面展开图如图：

∵∠APB=30°，∴∠BPB1=90°，PB=2，

BB1==2，

∴△BEF的周长的最小值为2．

故选：C．

3、在△ABC中，已知，则角A为（ ）

A． B． ??? C． D．或

参考答案：

C

3.△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,若a、b、c成等比数列，且c=2a,则cosB=

A．????????????B． C．??????????D．

参考答案：

C

4.已知集合，，那么（?）

（A）?????????（B）????????（C）????????（D）

参考答案：

C

5.过点P（－3，0）且倾斜角为30°直线和曲线相交于A、B两点．则线段AB的长为（?????）．

A．????????B．????????C．??????D．

参考答案：

D

略

6.平面内有定点A、B及动点P，设命题甲是“|PA|+|PB|是定值”，命题乙是“点P的轨迹是以A、B为焦点的椭圆”，那么甲是乙的(???)

A．充分不必要条件????B．必要不充分条件????

C．充要条件??????????D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

略

7.函数的值域为（???）．

A．?????B．?????C．????D．

参考答案：

A

略

8.若直线与双曲线的右支交于不同的两点，那么的取值范围是（???）

A.（）?B.（）?C.（）D.（）

参考答案：

D

略

9.在四边形中，∥，，将沿折起，使平面平面，构成三棱锥，则在三棱锥中，下列命题正确的是

A．平面平面????B．平面平面

C．平面平面????D．平面平面

参考答案：

D

略

10.在棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1中，M和N分别为A1B1和BB1的中点，那么直线AM与CN所成角的余弦值是（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.曲线在x=l处的切线的斜率是_________。

参考答案：

2e

【分析】

先求得曲线对应函数的导数，由此求得切线的斜率.

【详解】依题意，，当时，导数为，即此时切线的斜率为.

【点睛】本小题主要考查乘法的导数，考查切线斜率的概念和求法，属于基础题.

12.在某项测量中，测量结果ξ服从正态分布N(1，σ2)(σ0)．若ξ在(0,1)内取值的概率为0.4，则ξ在(0,2)内取值的概率为________．

参考答案：

0.8

13.化简=???????.

参考答案：

14.已知样本7，8，9，x，y的平均数是8，标准差为，则xy的值是????▲?__.

参考答案：

60

15.在△ABC中，若则A一定大于B，对吗？填______（对或错）

参考答案：

对

16.在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，则________.

参考答案：

.

【分析】

根据，可知，结合即可求得，根据同角三角函数关系式即可求得，结合诱导公式及二倍角降幂公式即可求得的值。

【详解】由可知

，展开化简可得

因为，由正弦定理可得

有以上两式可得

根据诱导公式可知

结合二倍角公式的降幂公式可知

【点睛】本题考查了三角函数式化简求值，正弦定理、诱导公式和余弦的二倍角公式的综合应用，属于中档题。

17.甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球，先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（写出所有正确结论的编号）．

①P（B）=；

②P（B|A1）=；

③事件B与事件A1相互独立；

④A1，A2，A3是两两互斥的事件；

⑤P（B）的值不能确定，因为它与A1，A2，A3中究竟哪一个发生有关．

参考答案：

②④

【考点】互斥事件的概率加法公式．

【分析】由题意A1，A2，A3是两两互斥的事件，由条件概率公式求出P（B|A1），P