福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题.docx

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福建省厦门市湖滨中学2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列实数中，无理数是（???）

A． B． C． D．

2．下列哪幅图案是由左边图案通过平移后得到的（???）?

A． B． C． D．

3．在平面直角坐标系中,点A（-1,-3）在（???）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．若是关于x、y的方程的一个解，则的值为（???）

A．1 B． C．3 D．

5．下列说法正确的是（???）

A．同位角相等 B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行

C．互补的角是邻补角 D．同角的余角相等

6．一个正方形的面积是20，估计它的边长大小在（??????）

A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间

7．如图，由下列条件不能得到的是（）

??

A． B．

C． D．

8．已知命题A：“若为实数，则”在下列选项中，可以作为“命题A是假命题”的反例是（???）

A． B． C． D．

9．在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是(????)

A．1+ B．2+ C．2﹣1 D．2+1

10．在平面直角坐标系中，点A坐标满足，，，，若，直线轴，则点B的坐标是（???）

A． B．

C．或 D．或

二、填空题

11．（1）；（2）9的算术平方根是；（3）；（4）比较大小：

12．已知，那么当时，则

13．已知满足方程组，则之间满足的关系式是

14．如图，，平分，若，则

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，，．则四边形的面积（用含有k的式子表示）

16．在平面直角坐标系中，线段进行平移得到线段，点A的对应点是点C，，，，，若，则c的值是

三、解答题

17．计算：

18．解方程组：

(1)；

(2)．

19．如图，直线，被所截，以下是证明的过程，请补充完成．

证明：（已知）

（）

（等量代换）

（）

20．如图，将向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到．

(1)请画出平移后的图形；

(2)写出各顶点的坐标为；

(3)的面积为．

21．已知关于x、y的二元一次方程组

(1)若与互为相反数，求的值；

(2)求的值．

22．如图，已知，，，求；请说明理由．

23．王婳同学先后两次从商店购进同一种矿泉水，该矿泉水分大箱和小箱装，第一次购进2大箱、3小箱，共装76瓶；一周后又购进1大箱、1小箱后，这时共装108瓶，王婳估计大箱每箱约装20瓶，小箱每箱约装11瓶，你能通过计算检验她的估计吗？

24．定义：对任意一个两位数，如果满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个新的两位数，把这个新两位数与原两位数的和与的商记为．例如：，对调个位数字与十位数字得到新两位数，新两位数与原两位数的和为，和与的商为，所以．根据以上定义，回答下列问题：

(1)下列两位数：30,41,33中，“相异数”为；

(2)如果“相异数”满足直接写出所有“相异数”的值．

(3)如果都是“相异数”，且，请判断值是否为常数，并说明理由．

25．如图：四边形中，点在边上，点是上．

??

(1)若与互余，，，求证：；

(2)如图，平分交延长线于点，点在上，连接，，若．，，求：与的位置关系

(3)在（2）条件下，当．时，，过点做于，试判断、的大小关系，并说明理由．（注：不可以用内角和、外角定理）

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参考答案：

1．A

【分析】本题主要考查了无理数，无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．

【详解】解：A、是无理数，此选项符合题意；

B、是有理数，此选项不符合题意；

C、为有理数，此选项不符合题意；

D、是有理数，此选项不符合题意；

故选：A．

2．B

【分析】本题主要考查了平移的性质，熟练掌握