山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题.docx

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山东省济宁市任城区济宁学院附属中学2023-2024学年六年级下学期期中数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列运算正确的是（????）

A． B． C． D．

2．如图，能用∠1、∠EOF、∠O三种方法表示同一个角的图形是（????）

A． B． C． D．

3．“春江潮水连海平，海上明月共潮生”，水是诗人钟爱的意象，经测算，一个水分子的直径约为，数据用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列说法中，正确的有（????）个．

①过两点有且只有一条直线；

②连接两点的线段叫做两点间的距离；

③；

④过多边形的一个顶点最多可以作出该多边形的6条对角线，则这个多边形是九边形

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．已知，，，那么a，b，c的大小关系为（???）

A． B． C． D．

6．如图，观察图形，下列结论中不正确的是（????）

A． B．射线和射线是同一条射线

C．直线和直线是同一条直线 D．图中有条线段

7．现定义运算“”，对于任意有理数，，都有．例如：，由此可知等于（）

A． B． C． D．

8．王明与李丽约定周日下午3点30分时到敬老院看望老人．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是（????）

A．70° B．75° C．80° D．90°

9．在下列计算中，不能用平方差公式计算的是（???）

A． B．

C． D．

10．如图，两个正方形的边长分别为a,b,如果a+b=ab=9,则阴影部分的面积为（??）

A．36 B．27 C．18 D．9

二、填空题

11．如图，在灯塔处观测到轮船A位于北偏东的方向，同时轮船B在南偏东的方向，那么．

??

12．若是一个完全平方式，则．

13．如图，在半径为1的圆中，扇形AOB的面积为，则这个扇形的圆心角的度数为．

14．如果，展开式中，不含项，那么．

15．观察下列各式：

；

；

；

请根据上面算式的规律直接写出下面式子的结果．

．

三、解答题

16．计算

(1)

(2)

17．先化简，再求值：已知，求的值．

18．作图题：

如图，已知线段，，，用尺规作线段，使．

要求：保留作图痕迹，不必写出作图过程，标注字母和的位置．

19．如图，OE为的平分线，求：的大小.

20．已知，，．

(1)求的值．

(2)求的值．

(3)字母a，b，c之间的数量关系为________．

21．如图所示，线段，点C是线段的中点，点D是线段的中点．

(1)如图①，求线段的长；

(2)如图②，点N是线段上的一点，且满足，求的长度；

(3)在（2）的条件下，点M是线段上的一点，且，求的长．

22．通常，用两种不同的方法计算同一个图形的面积，可以得到一个恒等式．例如：如图①是一个长为，宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．请解答下列问题：

(1)观察图②，请你写出、、之间的等量关系是_______；

(2)根据（1）中的等量关系解决如下问题：若，，求的值；

(3)类比探究：如果一个长方形的长和宽分别为与，且，求长方形的面积？

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参考答案：

1．C

【分析】本题考查了完全平方公式，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方,根据完全平方公式，同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方法则逐项分析即可．

【详解】解：A．，故不正确；

B．，故不正确；

C．，正确；????

D．，故不正确；

故选C．

2．D

【分析】根据角的表示方法和图形逐个判断即可．

【详解】解：A、不能用∠1，∠EOF，∠O三种方法表示同一个角，故A选项错误；

B、不能用∠1，∠EOF，∠O三种方法表示同一个角，故B选项错误；

C、不能用∠1，∠EOF，∠O三种方法表示同一个角，故C选项错误；

D、能用∠1，∠EOF，∠O三种方法表示同一个角，故D选项正确；

故选：D．

【点睛】本题考查了角的概念．解题的关键是掌握角的表示方法的运用．

3．B

【分析】用科学记数法表示绝对值小于1的数，一般形式为，其中，由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，据此即可得到答案．

【详解】解：，

故选B．

【点睛】本题考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，熟练掌握表示方法是解题关