北京市海淀区2024年七年级下学期数学期中试卷2套（附答案）.docxVIP

七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

1．4的算术平方根是（ ）

A．-2 B．2 C． D．

在平面直角坐标系中，点 在（ ）

第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

下列运算正确的是（ ）

A．B．

C．D．

已知二元一次方程x+7y=5，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）

A．B．C． D．

如图，直线 ，相交于点 ，分别作 ，的平分线 ，．，则的度数是（ ）

A．B．C．D．

图，面积为7的正方形ABCD的顶点A在数轴上，且表示的数为1，若点E在数轴上（点E在点A的右侧），且AB＝AE，则点E所表示的数为（ ）

A． B．C．1+ D． +2

如图，四边形，是延长线上一点，下列推理正确的是（ ）

如果 那么

如果，那么

如果，那么

如果，那么

关于式子（ 为实数），下列结论中错误的是（

式子一定有平方根

当时，式子有最小值

无论 为何值，式子的值一定是有理数

式子的算术平方根一定大于等于1

）

9．已知方程组，则x-y的值是（ ）

A．2 B．-2 C．0

D．-1

10．在平面直角坐标系中，对于点，如果点

的纵坐标满足

，

那么称点为点 的“关联点”．如果点 的关联点坐标为，则点 的坐标为（ ）

A．B．

C．或 D．或

二、填空题

在平面直角坐标系中，将点向上平移5个单位长度得到点B，则点B坐标为

举例说明命题“两个无理数、的和一定是无理数”是假命题， ， ．

已知点 的坐标为，直线轴，并且 ，则点 的坐标为 ．

某学生上学路线如图所示，他总共拐了三次弯，最后行车路线与开始的路线相互平行，已知第一次转过的角度，第三次转过的角度，则第二次拐弯角（∠1）的度数是 ．

我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为，现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长6尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短6尺．设绳索长x尺，竿长y尺，可列出符合题意的方程组

为 ．

第一轮第二轮第三轮第四轮第五轮第六轮最后得分小晴26小贝12小敏10在我校初一年级举行的“古诗词大赛”中，有小晴、小贝、小敏三位同学进入最后冠军的角逐．决赛共分为六轮，规定：每轮分别决出第1，2，3名（不并列），对应名次的得分分别为，，（，且，，均为正整数）；选手最后得分为各轮得分之和，得分最高者为冠军．下表是三位

第一轮

第二轮

第三轮

第四轮

第五轮

第六轮

最后得分

小晴

26

小贝

12

小敏

10

根据题中所给信息，下列说法正确的是 ．（填序号）

①可求得；

②每轮比赛第二名得分为2分；

③小敏一定有两轮（且只有两轮）获得第3名；

④小贝每轮比赛都没有获得第1名．

三、解答题

计算：

求出下列等式中的值．

（1）

（2）

解方程组：

完成下面的解题过程．

已知：如图，，平分，求．

解：∵

又∵

∴

（

）

∴（

）

∴ ▲

∵

（

）

∴

∵平分

∴

∴ ▲

．

如图所示的是天安门周围的景点分布示意图，若以正东、正北方向为轴、轴的正方向建立坐标系，表示电报大楼的点的坐标为，表示王府井的点的坐标为，请解决下面的问题：

在图中画出相应的平面直角坐标系，并写出美术馆的坐标 ；

“天安门—故宫—景山”所在的直线称为北京城的中轴线，在王府井的小奇同学如果要在最短的时间内（速度相同）赶到中轴线上，则小奇应该直接到达中轴线上的点的坐标为 ，理论依据

为 ．

我们规定用表示一对数对，给出如下定义：记 ， （其中， ），将

与称为数对的一对“和谐数对”．例如：的一对“和谐数对”为和．

数对的一对“和谐数对”是 ；

若数对的一对“和谐数对”相同，则的值为 ；

若数对的一个“和谐数对”是，直接写出的值 ．

小明和小智在游戏中把五个相同的曲别针环环相扣，每个曲别针的长度为15毫米，厚度为1毫米，如果把这个曲别针环拉直（如图所示），则这个曲别针环拉直后长为多少呢？两位同学思考后分别给出了思路：

小明：如下图，我只要分别把后面的每段长度算出来，相加就可以；

小智：我采用的是平移的思想，先假设五个曲别针不是环环相扣，而是紧密排列成下图

此时总长为毫米，每两个曲别针环环相扣，相当于把右边的曲别针向左平移了一定的长度，然后用

减去所有的平移长度就可以算出来了．请完成下面的问题：

这个曲别针环长为 毫米；

请根据小智的