江苏省淮安市浦东实验中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题.docx

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

试卷第=page11页，共=sectionpages33页

江苏省淮安市浦东实验中学2023-2024学年七年级下学期4月期中考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下面计算一定正确的是（????）．

A． B． C． D．

2．下列从左到右的变形，属于因式分解的是（）

A． B．

C． D．

3．下列各组线段能组成一个三角形的是（???）

A． B．

C． D．

4．已知，，则的值为（????）

A．5 B．7 C．9 D．11

5．如图，若a//b，，则的度数是（???）

A．57° B．33° C．123° D．45°

6．如图，AB//CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是()

A．70° B．60° C．55° D．50°

7．如图，D，E，F分别是边BC，AD，AC上的中点，若S阴影的面积为3，则△ABC的面积是（）

A．5 B．6 C．7 D．8

8．若方程是二元一次方程，则的值分别为（????）

A．2， B．，0 C．3，0 D．，0

二、填空题

9．某细菌长为米，这个数据用科学记数法表示为米．

10．若，则b等于．

11．已知，，那么．

12．因式分解：．

13．已知一个多边形的每一个内角都等于108°，则这个多边形的边数是．

14．已知是方程组的解，则的值为．

15．若是一个完全平方式，那么m的值应为．

16．如图，正方形纸片甲、丙的边长分别是a、b，长方形纸片乙的长和宽分别为a和．现有这三种纸片各8张，取其中的若干张（三种图形都要取到）拼成一个新的正方形，拼成的不同正方形的个数为．

三、解答题

17．计算或化简∶

(1)；

(2)

18．解下列方程组∶

(1)

(2)

19．先化简，再求值：，其中．

20．已知：如图，．

求证：．

21．画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小正方形的顶点叫格点．

(1)将向左平移8格，再向下平移1格．请在图中画出平移后的；

(2)利用网格在图中画出的中线，高线；

(3)在平移过程中线段所扫过的面积为_______．

(4)在右图中能使的格点P的个数有______个（点P异于A）．

22．如图，在中，，平分，，．

(1)求的度数；

(2)的度数；

(3)探究：小明认为：不需要知道和度数，如果只知道，其他条件不变，也能得出度数，你认为可以吗？若能，请你写出求解过程；若不能，请说明理由．

23．浦东实验中学为了开展全校学生阳光体育运动活动，增强学生身体素质，张老师需要购买若干个足球和篮球．他曾三次在某商场购买过足球和篮球，其中有一次购买时，遇到商场打折销售，其余两次均按标价购买．三次购买足球和篮球的数量和费用如下表：

足球数量（个）

篮球数量（个）

总费用（元）

第一次

6

5

750

第二次

3

7

780

第三次

7

8

742

(1)张老师是第________次购买足球和篮球时，遇到商场打折销售的；

(2)求足球和篮球的标价；

24．已知：，在中，，，点在上，边在上，在中，，边在直线上，．

(1)如图1，求的度数；

(2)如图2，将沿射线的方向平移，当点在上时，求度数；

(3)如图3，将沿射线的方向平移到的位置，若点是的中点，，则平移的距离为_______．

(4)将在直线上平移，当以、、为顶点的三角形是直角三角形时，请直接写出度数．

答案第=page11页，共=sectionpages22页

答案第=page11页，共=sectionpages22页

参考答案：

1．B

【分析】根据幂的运算公式进行计算和判断．

【详解】解：A．，故A错误；

B．，故B正确；

C．，故C错误；

D．，故D错误．

故选：B．

【点睛】本题主要考查了整式的运算，解题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法、除法运算法则、幂的乘方和积的乘方运算法则．

2．B

【分析】根据因式分解是把一个多项式化为几个整式的积的形式，可得答案．

【详解】解：A、是整式的乘法，故此选项不符合题意；

B、把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项符合题意；

C、不是因式分解，故此选项不符合题意；

D、没把一个多项式化为几个整式的积的形式，故此选项不符合题意；

故选：B．

【点睛】本题主要考查因式分解，熟练掌握概念是解题的关键．

3．D

【分析】根据三角形构成的条件：较小两边之和大于最大边，逐一判断．

【详解】A：，不能