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2023年人教版九年级数学下册期中试卷及完整答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.-2019的相反数是()
A.2019 B.-2019 C. D.
2.多项式与多项式的公因式是()
A. B. C. D.
3.甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等,设甲每小时做x个零件,下列方程正确的是()
A. B.
C. D.
4.若不等式组无解,则的取值范围为()
A. B. C. D.
5.若,是方程的两个实数根,则的值为
A.2015 B. C.2016 D.2019
6.对于二次函数,下列说法正确的是()
A.当x0,y随x的增大而增大
B.当x=2时,y有最大值-3
C.图像的顶点坐标为(-2,-7)
D.图像与x轴有两个交点
7.下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是
A. B. C. D.
8.如图,⊙O中,半径OC⊥弦AB于点D,点E在⊙O上,∠E=22.5°,AB=4,则半径OB等于()
A. B.2 C.2 D.3
9.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()
A. B.
C. D.
10.在同一坐标系中,一次函数与二次函数的图象可能是().
A. B.C.D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.16的平方根是__________.
2.分解因式:=_______.
3.已知关于x的分式方程有一个正数解,则k的取值范围为________.
4.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,点E是BC边上一点,连接AE,把∠B沿AE折叠,使点B落在点处,当为直角三角形时,BE的长为________.
5.如图,从一块半径为的圆形铁皮上剪出一个圆周角为120°的扇形,如果将剪下来的扇形围成一个圆锥,则该圆锥的底面圆的半径为_________.
6.在平面直角坐标系中,点A的坐标为(a,3),点B的坐标是(4,b),若点A与点B关于原点O对称,则ab=__________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图,在矩形ABCD中,AB=8cm,BC=16cm,点P从点D出发向点A运动,运动到点A停止,同时,点Q从点B出发向点C运动,运动到点C即停止,点P、Q的速度都是1cm/s.连接PQ、AQ、CP.设点P、Q运动的时间为ts.
(1)当t为何值时,四边形ABQP是矩形;
(2)当t为何值时,四边形AQCP是菱形;
(3)分别求出(2)中菱形AQCP的周长和面积.
4.如图,在中,点分别在边上,连接,且.
(1)证明:;
(2)若,当点D在上运动时(点D不与重合),且是等腰三角形,求此时的长.
105阳光体育活动.某中学就“学生体育活动兴趣爱好”的问题,随机调查了本校某班的学生,并根据调查结果绘制成如下的不完整的扇形统计图和条形统计图:
(1)在这次调查中,喜欢篮球项目的同学有______人,在扇形统计图中,“乒乓球”的百分比为______%,如果学校有800名学生,估计全校学生中有______人喜欢篮球项目.
(2)请将条形统计图补充完整.
(3)在被调查的学生中,喜欢篮球的有2名女同学,其余为男同学.现要从中随机抽取2名同学代表班级参加校篮球队,请直接写出所抽取的2名同学恰好是1名女同学和1名男同学的概率.
6.某校为美化校园,计划对面积为1800m2的区域进行绿化,安排甲、乙两个工程队完成.已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的2倍,并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时,甲队比乙队少用4天.
(1)求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2?
(2)若学校每天需付给甲队的绿化费用是0.4万元,乙队为0.25万元,要使这次的绿化总费用不超过8万元,至少应安排甲队工作多少天?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、A
3、D
4、A
5、C
6、B
7、D
8、C
9、C
10、D
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、±4.
2、a(b+1)(b﹣1).
3、k6且k≠3
4、3或.
5、
6、12
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、
2、3.
3、(1)8;(2)6;(3),40cm,80cm2.
4、(1)理由见详解;(2)或,理由见详解.
5、(1)5,20,8
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