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2023年人教版七年级数学下册期中测试卷(精选)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.估计+1的值在()
A.2和3之间 B.3和4之间 C.4和5之间 D.5和6之间
2.如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()
A.48B.60C.76D.80
3.下列说法正确的是()
A.一个数的绝对值一定比0大 B.一个数的相反数一定比它本身小
C.绝对值等于它本身的数一定是正数 D.最小的正整数是1
4.若ax=6,ay=4,则a2x﹣y的值为()
A.8 B.9 C.32 D.40
5.下列各式﹣mn,m,8,,x2+2x+6,,,中,整式有()
A.3个 B.4个 C.6个 D.7个
6.观察下列图形,是中心对称图形的是()
A. B.C.D.
7.在平面直角坐标中,点M(-2,3)在()
A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限
8.如图,将一副三角尺按不同的位置摆放,下列摆放方式中与互余的是()
A.图① B.图② C.图③ D.图④
9.已知,则()
A. B. C. D.52
10.一个多边形的内角和与外角和相等,则这个多边形是()
A.四边形 B.五边形 C.六边形 D.八边形
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.已知5a=2b=10,那么的值为________.
2.如图,DA⊥CE于点A,CD∥AB,∠1=30°,则∠D=________.
3.已知(x﹣1)3=64,则x的值为_________.
4.在不透明的口袋中有若干个完全一样的红色小球,现放入10个仅颜色与红球不同的白色小球,均匀混合后,有放回的随机摸取30次,有10次摸到白色小球,据此估计该口袋中原有红色小球个数为________.
5.若数轴上表示互为相反数的两点之间的距离是16,则这两个数是______.
6.如图所示,想在河堤两岸塔建一座桥,搭建方式最短的是________,理由________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
2.如果方程的解与关于x的方程4x-(3a+1)=6x+2a-1的解相同,求代数式a2+a-1的值.
3.如图1,在平面直角坐标系中,A(a,0)是x轴正半轴上一点,C是第四象限内一点,CB⊥y轴交y轴负半轴于B(0,b),且|a﹣3|+(b+4)2=0,S四边形AOBC=16.
(1)求点C的坐标.
(2)如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数;(点E在x轴的正半轴).
(3)如图3,当点D在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则点D在运动过程中,∠N的大小是否会发生变化?若不变化,求出其值;若变化,请说明理由.
4.已知和位置如图所示,,,.
(1)试说明:;
(2)试说明:.
5.育人中学开展课外体育活动,决定开设A:篮球、B:乒乓球、C:踢毽子、D:跑步四种活动项目.为了解学生最喜欢哪一种活动项目(每人只选取一种),随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘成如甲、乙所示的统计图,请你结合图中信息解答下列问题.
(1)样本中最喜欢A项目的人数所占的百分比为________,其所在扇形统计图中对应的圆心角度数是______度;
(2)请把条形统计图补充完整;
(3)若该校有学生1000人,请根据样本估计全校最喜欢踢毽子的学生人数约是多少?
6.某学校为改善办学条件,计划采购A、B两种型号的空调,已知采购3台A型空调和2台B型空调,需费用39000元;4台A型空调比5台B型空调的费用多6000元.
(1)求A型空调和B型空调每台各需多少元;
(2)若学校计划采购A、B两种型号空调共30台,且A型空调的台数不少于B型空调的一半,两种型号空调的采购总费用不超过217000元,该校共有哪几种采购方案?
(3)在(2)的条件下,采用哪一种采购方案可使总费用最低,最低费用是多少元?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、B
2、C
3、D
4、B
5、C
6、D
7、B
8、A
9、A
10、A
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、1
2、60°
3、5
4、20
5、-8
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