贵州省2024年初中学业水平考试统一命题模拟试题数学卷（二）（附答案解析）.docx

贵州省2024年初中学业水平考试统一命题模拟冲刺试题（二）

数学

同学你好！答题前请认真阅读以下内容：

1.全卷共6页，三个大题，共25小题，满分150分.考试时间为120分钟.考试形式闭卷.

2.一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效.

3.不能使用计算器.

一、选择题(每小题3分，共36分.以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答)

1．的绝对值是（）

A． B． C．5 D．

2．如图是由6个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的主视图是（????）

A． B． C． D．

3．2024年2月，我国载人月球探测任务新飞行器名称确定，新一代载人飞船名为“梦舟”，月面着陆器名为“揽月”，我国航天员计划在年前登陆与地球平均距离约为万米的月球表面开展科学探索．其中，万千米用科学记数法表示为（???）

A．米 B．米 C．米 D．米

4．如图，直线与相交于点O，射线在内部，若，则的度数为（）

A． B． C． D．

5．某校举行“我爱阅读”演讲比赛，7位评委给选手甲的打分是：93，90，86，95，88，93，92，则这组数据的中位数是（????）

A．95 B．93 C．92 D．90

6．下列运算中，正确的是（????）

A． B． C． D．

7．如图，已知，要根据“”判定，还需添加的条件是（）

A． B． C． D．

8．要使得代数式有意义，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

9．如图，在矩形中，，点E为的中点，将沿折叠，使点B落在矩形内点G处，连接，则的长为（）

??

A． B． C． D．1

10．两个城市需要从临近的一条河流引入水源，通过数学方法，建立了平面直角坐标系，如图所示，单位长度为，轴为河流，城市的坐标为，城市的坐标为，现在要在轴（河流）上建造一座供水站分别向城市供水，使得输水管道总长度最小，则的坐标为（????）

A． B． C． D．

11．如图，在中，，点在斜边上，以为直径的半圆与相切于点，与相交于点，连接．若，则的长是（）

A． B． C． D．

12．构建几何图形解决代数问题是“数形结合”思想的重要性，在计算tan15°时，如图．在Rt△ACB中，∠C＝90°，∠ABC＝30°，延长CB使BD＝AB，连接AD，得∠D＝15°，所以tan15°．类比这种方法，计算tan22.5°的值为（）

A． B．﹣1 C． D．

二、填空题(每题4分，共16分)

13．因式分解：．

14．一个不透明的箱子里放着分别标有数字1，2，3，4，5，6，7的七个球，它们除了数字不同外其余都相同，从这个箱子里随机摸出一个球，摸出的球上所标数字为偶数的概率为．

15．如图，在平面直角坐标系中，直线和相交于点，则关于x的不等式的解集为．

16．如图，在菱形中，，，M，N分别是边的动点，满足，连接，E是边上的动点，F是上靠近C的四等分点，连接，当面积最小时，的最小值为．

??

三、解答题(本大题共9题，共计98分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)

17．（本题满分12分）

（1）计算：；

（2）解不等式组：．

18（本题满分10分）．

如图，在中，和的平分线相交于点O，且．

(1)若，求的度数；

(2)若，且的周长为32，求的面积．

19．（本题满分10分）

“赏中华诗词，寻文化基因，品文学之美”，某校举行了古诗词知识竞赛，了解七年级学生对“古诗词”的掌握情况．现从七年级随机抽取50名学生进行古诗词竞赛，并将他们的竞赛成绩（百分制，单位：分）进行统计．部分信息如下：

【数据整理】50名学生成绩的频数分布直方图如图所示：（数据分成五组：，，，，）

【数据分析】50名学生成绩的平均数、中位数、众数如下：

年级

平均数

中位数

众数

七年级

m

80

其中成绩在这一组的具体得分是：77，79，76，75，76，73，76，70，77，71，79．根据以上信息，回答下列问题：

(1)在这次测试中，50名学生的成绩在80分以上（含80分）的人数占总人数的；

(2)成绩在这一组的11位学生得分的中位数是分，表中m的值为；

(3)随机抽取的50名学生中，小星竞赛得分为76分，小红说：本次竞赛小星属于中等偏上水平，你是否同意小红的说法？说明理由．

20．（本题满分10分）

图（1）为某大型商场的自动扶梯，图（2）中的为从一楼到二楼的扶梯的侧面示意图．小明站在扶梯起点A处时，测得天花板上日光灯C的仰角为，此时他的眼睛D与地面的距离，之后他沿一楼扶梯到达顶端B后又沿（）向正前方走了，发现日光灯C刚好在他的正上方．已知自动扶梯的坡度为，的长度是．

（参考数据