弹塑性力学名词解释.pdf

1.应力：应力是描述一点内力各个方向上单位面积上的作用力的极限值，由于内力具有多重方向性因而

应力也有多重方向性，需要用9个量描述，但表面独立的量有6个，实际上这6个量之间真正独立的只有

3个。

2.应变；应变是描述一点的变形程度的物理量，变形包括伸缩和方向改变。一点的应变是一个复杂的物

理现象，需要6个量描述，但独立的量只有3个。

3.体积力：作用在物体每一点的外力。比如每一点都有的重力。

4.面力：作用在物体表面的外力。比如水给大坝表面的压力。

5.斜面应力公式：一点任一方向的面上的应力与这一点的6个坐标应力之间的关系，这个关系用于应力

边界条件和斜面应力的计算。物体表面的任一点的应力和该点的面力是相同的大小和方向。

6.平衡微分方程：分析一点：反映一点的体积力与该点的6个坐标应力之间的受力平衡的方程，方程是

偏微分形式的方程。直角坐标下的方程形式上简单，其它坐标的复杂些。

7.可能应力：满足应力边界条件和平衡微分方程的应力场（该点进入弹塑性阶段时还要满足应力形式的

屈服条件），因为应力对应的应变不一定是真实应变，因此只满足应力方程的应力只是可能应力而不一定

是真实应力。

8.位移：分析一点：一点变形前后的位置差值。变形体研究的位移是该点空间位置的连续函数。

9.几何方程：分析一点：反映一点位移与该点应变之间关系的方程。直角坐标的几何方程形式上是最简

单的，而其它坐标的复杂些。

10.变形协调方程：变形体不出现开裂或堆叠现象，即一点变形后产生的位移是唯一的，这时对一点的应

变分量之间的相互约束关系。直角坐标下的方程形式上简单，其它坐标的复杂些。

11.物理方程：这是材料变形的固有性质，反映一点应力与应变之间的约束关系，这种约束关系和坐标选

取无关，即各种坐标下的物理关系都是相同的函数。

12.弹性：弹性指物体在外界因素(外荷载、温度变化等)作用下引起变形，在外界因素撤除后，完全恢复其

初始的形状和尺寸的性质。

13.完全弹性：材料变形性质只有弹性而没有其他如流变、塑性等变形性质。

14.线弹性：材料变形性质是弹性，且应力应变关系是线性的。

15.应力函数：用于计算应力的函数，该函数满足无体力的平衡微分方程。用应力函数求解弹性力学问题

可以减少基本方程的数目，但缺点是方程升阶。

16.平面问题:任何弹性体都是具有一定空间的，但忽略一些次要因素而按平面问题分析，使分析过程变得

简单且能满足工程的精度要求，就可以简化为平面问题。

17.平面应力问题：薄板受板面方向的外力且外力沿厚度方向不变，这类问题可以简化为平面应力问题，

18.平面应变问题：等截面长柱体受不沿长度变化的横截面方向的外力，此时除了位移约束的小部分区域

以外，每个横截面的应力、应变和位移都相同，这类问题就可以简化为平面应变问题，此时柱体不为零的

应变只有横截面方向的三个应变，即和柱体长度方向相关的应变均为零。

19.空间问题：弹性体形状复杂，或弹性体受的外力复杂，此时任一点的应力和应变一般都有6个量，这

样复杂的问题就是空间问题。

20.薄板挠度问题：等厚度薄板受垂直板面方向的外力，薄板主要的位移就是挠度，称之为薄板挠度问题。

薄板不能太薄，不然不能承受弯矩、扭矩、剪力等复杂外力，也不能太厚否则小挠度的约束而太浪费材料。

该问题为工程弹性力学的问题，即除了五个基本假设条件外，由于问题的复杂性而需要额外附加的简化条

件才能求解的弹性力学问题。

21.扭转应力函数：求等截面直柱体扭转问题时采用应力解法，应力解法采用应力函数法。

22.边界条件：变性体在边界上的约束条件，比如受力条件、位移条件等，这些条件用于变性体问题的基

本方程的定解。因为任何变形体的基本方程是相同的，但由于变形体形状不同、受力不同而产生不同的内

力和位移，求解这些未知数需要边界条件。

23.叠加原理：复杂的外荷载可以分解为简单外荷载的叠加而不影响解答，这样叠加的方法就可以简化问

题分析过程。

24.解的唯一性原理：正确问题的解答是唯一的。该原理已经证明。

25.圣维南原理：作用在变性体表面上一个局部区域内的力系，可以用一个与其静力等效的任意力系来代

替，由它们产生的应力分布在力系作用区域的范围内有显著不同，在离开力系作用区域相当远的范围内，

其应力分布几乎是相同的。这一原理称为圣维南原理。用这个原理可以简化边界受力时的条件，否则面力

复杂不易明确的问题则无法求解。

26.应力状态：一点任意方向上的应力。用6个坐标应力表示一点的应力状态，当然也可以用三个主应力

表示该点的应力状态。

27.应变状态：