五年级上册数学教案-总复习 数与代数（一）——倍数与因数、分数-北师大版.docxVIP

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五年级上册数学教案-总复习数与代数（一）——倍数与因数、分数

教材版本：北师大版

教学目标：

1.让学生掌握倍数与因数的概念，能够正确找出一个数的倍数和因数。

2.使学生理解分数的意义，掌握分数的表示方法，能够进行简单的分数加减运算。

3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

教学内容：

1.倍数与因数的概念及求法

2.分数的意义、表示方法及分数加减运算

教学重点：

1.掌握倍数与因数的概念及求法

2.理解分数的意义，掌握分数的表示方法及分数加减运算

教学难点：

1.倍数与因数的实际应用

2.分数加减运算的掌握与应用

教学过程：

一、导入

1.复习导入：教师带领学生回顾已学的数学知识，如：整数、小数、四则运算等。

2.提问导入：教师提问学生，引导学生思考倍数与因数、分数在实际生活中的应用。

二、新课讲解

1.倍数与因数

a.概念讲解：教师讲解倍数与因数的定义，举例说明。

b.求法讲解：教师讲解求一个数的倍数和因数的方法，并举例演示。

c.练习：学生根据教师的讲解，进行倍数与因数的练习。

2.分数

a.意义讲解：教师讲解分数的意义，举例说明。

b.表示方法讲解：教师讲解分数的表示方法，并举例演示。

c.分数加减运算讲解：教师讲解分数加减运算的规则，并举例演示。

d.练习：学生根据教师的讲解，进行分数的表示及加减运算的练习。

三、巩固练习

1.教师给出一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

2.教师对学生的练习进行点评，纠正错误，解答疑问。

四、课堂小结

1.教师引导学生回顾本节课所学的内容，总结重点知识。

2.学生分享自己的学习心得和收获。

五、作业布置

1.教师布置一些与倍数与因数、分数相关的作业题，让学生回家完成。

2.要求学生在完成作业的过程中，认真思考，遇到问题及时解决。

教学反思：

本节课通过讲解和练习，使学生掌握了倍数与因数的概念及求法，理解了分数的意义，掌握了分数的表示方法及分数加减运算。在教学过程中，教师应注重培养学生的数学思维能力和解决问题的能力，使学生在学习数学的过程中，能够将所学知识运用到实际生活中，提高学生的数学素养。

重点关注的细节：倍数与因数的概念及求法

详细补充和说明：

一、倍数与因数的概念

1.倍数：如果一个数a能被另一个数b整除（b≠0），那么a就是b的倍数。例如，6是3的倍数，因为6÷3=2，而2是一个整数。

2.因数：一个数b如果能被另一个数a整除（a≠0），那么b就是a的因数。例如，3是6的因数，因为6÷3=2，而2是一个整数。

二、倍数与因数的关系

1.一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

2.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

三、求一个数的倍数的方法

1.依次乘法法：将这个数分别乘以自然数1、2、3、4、5…，所得积就是这个数的倍数。例如，求6的倍数，可以分别计算6×1、6×2、6×3、6×4、6×5…，得到6、12、18、24、30…，这些数都是6的倍数。

2.利用倍数的性质：一个数的倍数的倍数还是这个数的倍数。例如，6的倍数12，12的倍数24，24的倍数36，都是6的倍数。

四、求一个数的因数的方法

1.依次除法法：将这个数分别除以自然数1、2、3、4、5…，如果能整除，那么这个数就是它的因数。例如，求12的因数，可以分别计算12÷1、12÷2、12÷3、12÷4、12÷5…，得到12、6、4、3、2，这些数都是12的因数。

2.利用因数的性质：一个数的因数的因数还是这个数的因数。例如，12的因数6，6的因数2，2的因数1，都是12的因数。

五、倍数与因数的实际应用

1.生活中的应用：例如，一个班级有24个学生，每桌可以坐4个人，那么这个班级可以分成6桌，因为24是4的倍数。又如，一个长方形的长是6厘米，宽是3厘米，那么这个长方形的面积是18平方厘米，因为6和3都是18的因数。

2.数学问题中的应用：例如，一个数的因数之和等于它的倍数，求这个数。设这个数为x，它的因数之和为y，它的倍数为z。根据题意，有y=xz。由于x的因数包括1和x本身，所以y≥x1。又因为z≥x，所以y≥2x1。因此，这个数至少是2x1。又因为y=xz，所以y≤2z。因此，这个数至多是z。综上所述，这个数是2x1和z的公共值，即这个数是2x1和z的最小公倍数。根据最小公倍数的定义，这个数是2x1和z的乘积除以它们的最大公约数。因此，这个数是(2x1)z/gcd(2x1,z)。其中gcd表示最大公约数。

六、教学策略

1.通过实例引入：教师可以通过生活中的实例引入倍数与因数的概念，使学生更好地理解。

2.采用直观教具：教